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爱因斯坦说过这么一句： “Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it ... he who doesn't ... pays it.” 翻译过来：复利是世界第八大奇迹。知之者赚、不知之者被赚。 复利，是世界运行的底层逻辑之一。 今天，我们就聊聊“复利”。 先说“利息” 利息，这个概念虽然简单，但人们普遍接受利息的存在，也就是近一百年内的事情。 在中国人的印象里，“利滚利”是缺德的，是地主恶霸做的事； 在西方人眼里，莎士比亚笔下的夏洛克代表着邪恶； 地球上绝大多数宗教，都有严格的教义，禁止收取利息。甚至，连善于理财的犹太人，他们的教义里都规定“不得向同族收取任何利息”。 随着经济学的发展，人们认识到：“利息”是最高效的调配资源方法。 哪里缺钱，哪里就出个高利息，自然就会有钱过去。 在利率的计算上面一般分两种：单利，复利。 所谓单利，就是本金固定，到最后一次性结算利息。 10万元，年利率为5%，借5年，最后的利息总和2.5万元，就是单利的算法。 你把钱存进银行，他们会给你利息，不过全世界绝大多银行都只支付单利，因为银行在占你便宜。 “复利”概念 复利，俗称“利滚利”，就是上一期的利息加入到下一期的本金。 单利的本金=初始本金 复利的本金=初始本金+上一期利息 如果对比单利与复利的收益率，你会发现，银行究竟占了你多少便宜。 只要能积累的东西，基本上最终都会产生复利效应。 那么，它的增长最终大抵是这样的： 复利的构成 复利有两个基本要素：时间与利率 巴菲特说过：“人生就像滚**，关键是要找到足够湿的雪，和足够长的坡。” 湿的雪就是利率，长的坡就是时间。 （1）复利的时间 时间是一种的伟大力量 我们常常高估一天内可以做到的事情，却低估了一年里可以做到的事情。 据测算，假设20%的年化收益，10年变成6倍，20年变成39倍，50年将变成9100倍。 有人曾对1975-1982年美国股票市场上市值最大的500只股票进行统计。 这8年是股市的波动不大。 在1年的时间里，有3%的股票上涨了1倍， 时间拉长到3年，有18.6%上涨了1倍以上 5年，价格上涨超一倍的股票有38%。 换句话说，你买30支股票，一年里有可能1支股票翻倍，五年里会有10支以上翻倍，这就是时间的力量。 (2）复利的利率 利率很重要，但很多人容易忽视开始时的小收益而会选择放弃。 例如：1万块，年化10%利率计算，一年下来也也就1000收益，每天也就2元多一点，对很多人来说都没有多大的吸引力。 但做过投资的人知道，保持10%的年化收益率是多么困难。 股神巴菲特也才年化20%。 投资中有个72法则，即用72除以你的年化利率，得到的结果就是资产翻番所要的时间。 如果年化复合利率12%，资产翻番要6年，年化15%，资产翻番需要5年。 接受开始的进步很小这个事实，有助于对复利这个概念形成正确的期待，拥有足够的耐心等待复利效果的显现。 世界运行中的“复利” （1）财富投资 巴菲特一生中99%的财富都是他50岁之后获得的。 也就是说，50岁之前，他也是一个普通的中产阶级。 从27岁，他投资的年复利是20%，50岁之后，进入财富爆炸期，靠的就是时间和复利的力量。$阿里巴巴(BABA)$ $腾讯控股(00700)$ $特斯拉(TSLA)$ （2）个人成长 个人的成长也同样符合复利增长曲线。 无论是读书、锻炼或者学习某一个知识。只要是积累型的操作，都会接着复利的力量，完成个人的蜕变。 （3）历史进程 正如上文所说：在任何可以积累的系统里，都存在“复利”。 这种曲线在很多地方都是一样的 世界人口增长曲线也是这样的： 道琼斯指数过去一百年的增长曲线也如此： 科学技术也是如此： 其实，我们正站在人类社会发展的拐点上，经过漫长的积累，人类社会正在进入高速发展期。 因此，我们在对未来进行评估时，不能根据过去的经验。 因为未来的发展，会远超我们对现在的认知。 总结 （1）复利，是世界运行的底层逻辑之一。 （2）在任何可以积累的系统里，都存在“复利”。 （3）在财富投资与个人成长中，相信时间的力量，坚守复利原则。 （4）预测未来，要有“复利”的视角。