风险的本质-波动率

摘要:到底什么是风险?很多散户,尤其是长期玩A股的散户,会脱口而出,跌了就是风险,亏钱就是风险,或者说回撤就是风险。这样的回答,正确吗?我只能说,答对了一部分。

在上一篇文章【止损-也许只是一厢情愿】中,我通过一些实际的例子,来表明简单的止损止盈策略并不能真正的降低风险,风险其实包含在你的策略本身。要想真正的降低风险,我们就必须改变观念,彻底的调整那些不正确的投资思路。

 

到底什么是风险?很多散户,尤其是长期玩A股的散户,会脱口而出,跌了就是风险,亏钱就是风险,或者说回撤就是风险。这样的回答,正确吗?我只能说,答对了一部分。

毋庸置疑,下跌确实是风险,跌的越狠,风险越大,这是直观的。但是我要说,上涨也是风险,涨的越狠,风险越大,大家会同意吗?在美股市场,有比较完善的做空机制,你既可以通过借券做空,也可以通过期权做空。如果你是一个空军,那么你肯定能够感受到,上涨给你带来的“阵痛”。有人说我从来都不做空,我玩A股,不能做空,那么你感受过踏空吗?举个例子,从去年开始的房价快速上涨,对于那些错失上车机会的人们,是多么的恐惧和绝望。

哪怕对风险的计算一无所知,仅凭直觉,我们也能够知道,股票的风险大于国债,小盘股的风险大于蓝筹股,$陌陌(MOMO)$的风险大于$阿里巴巴(BABA)$,期权的风险大于股票,诸如此类。因为风险越高,它的涨跌幅度就越大。我们把这种,衡量资产价格波动程度的指标,叫做波动率。

 

我们主要关注这三类:

实际波动率。

  • 也称为未来波动率,也就是某个资产的最真实的波动程度。由于资产的涨跌都是随机的,所以我们永远也没法确切的知道这个数据的真实值,谁要是能预测准了,那全世界的财富都是ta的。其他几种波动率,主要也是对实际波动率的一种估计。

历史波动率

  • 是指过去某个时间段所表现出来的波动率。对于咱们散户来说,这个是最好理解,也好计算的。如果我们能够找到某一个时间段,在这段时间内实际波动率是一个常数的话,那么历史波动率就是对实际波动率的最好近似。

隐含波动率。

  • 这个是通过期权的定价,来反推标的资产的波动率情况,和历史波动率不同的是,通过运算得到的隐含波动率,表示的就是当前实际波动率的预期。这个公式以及推导过程,比较复杂,网上也能够查得到,大多数人也就套套公式。弄懂隐含波动率的公式,需要具备较多的数学知识,我得好好想想如何用最简单的语言描述出来,如果有时间和精力的话。

 

接下来我们主要关注历史波动率。

在计算波动率之前,我先引入一个概念,叫做对数收益率。普通的收益率大家都会算,比如我今天的收益率是1个点,明天的收益率是2个点,那么我这两日的总共收益率是(1+1%)*(1+2%)-1=0.0302,比两天的收益率直接相加,要高一点。如果我要算这两日的平均收益率的话,需要做开平方的运算。当数据很多的时候,这样的计算就显得非常繁琐了。

对数收益率的公式如下:

u(i-1)代表前日收盘价,u(i)代表当日收盘价。如果我们使用对数收益率,第一日的对数收益率为0.00995,第二日的对数收益率为0.01980,我们直接相加后计算exp(x),就能够得到1.0302这么个数字了。要求平均收益率,也比较容易,直接求这两日对数收益率的平均值,然后计算exp(x),就可以得到结果。

对数收益率具有的可加性,简化了计算,这是一个方面。另一方面,比如正态分布,他们的和依然是正态分布,但是他们的积就不好说了,也就是说,基于对数收益率,很容易对时间序列进行建模。

其实在统计学中,我们就已经有了能够描述波动的概念,叫做方差或者标准差。如果使用对数收益率的方差来代表波动率,首先我们应该求均值m:

然后求样本方差S:

这样我们就得到了日级别的波动率。其他周,月,年级别的波动率也可以照这个方法来算。

假设我们手里有n种资产持仓,第i种的期望收益率为Ri,投资占比为wi,那么我们的总收益期望值应该是:

假设我们这n种资产的走势都是互不相关的,那这个组合的波动率就等于:

为了方便计算,我们假设组合是等权的(即使不等权,也不影响最终结果推导),即w1=w2=...=wn=1/n,那么我们的波动率就等于:

一般而言,我们的投资标的,波动率都是有界的,那么我们取极限,就会发现:

也就是说,如果我们的组合中包含足够多的不相关资产,那么我们的波动率竟然可以接近0!

 

分散投资,就是降低风险的法宝。

我们经常会听到股票高手这样告诫韭菜们,其原理就在于此。但是要注意,分散投资的资产最好是不相关,或者低相关度的资产。若是你既买了$聚美优品(JMEI)$,又买了$世纪互联(VNET)$,并且把这叫做分散投资的话,我还能说什么好呢?

有人找我荐股,我一般都会说,买指数,买ETF(例如:$标普500ETF(VOO)$,$红利股ETF(VYM)$等等)。大部分散户真的很怕亏损的,搞不好就随机割肉了。当然也有人说,我重仓一只股(比如$苹果(AAPL)$,$英伟达(NVDA)$等等),天天吊打指数,那我只能说,到目前为止,你的运气比我好三个标准差。

还有一个问题,买多少种不同的资产算合适呢?其实不宜太多。所谓互不相关,这个条件是非常苛刻的,假设你手里已经有10个互不相关资产了,那么新加的资产,其收益率走势应该跟所有那10个资产全部都不相关,有一个相关的都不行。再者,假设你单股的波动率是100,那么你加入一个新资产,可能可以把波动率降到50,再加一个资产呢,降到33,当你的资产越加越多,你所能降低的波动也就越来越少了。

看到这里,有些虎友可能会说,你这招我试过,确实风险变小了,但是我赚的也少了,没用啊。确实,所有人,都在追求风险最小化,收益最大化,但是几乎没有办法同时达到这两个条件。那么,风险和收益之间,到底有什么样的关系呢?能否找到这样一种组合,在相同风险下,收益最大,或者说在相同收益下,风险最小?下篇再写吧,累。

 

后记1:波动率的计算不仅仅只有本文一种方法,也有考虑了最高最低价的计算方法,还有一些更复杂的计算方式,但要注意,无论使用哪种方法,都不影响结论。

后记2:其实风险值本身并不等同于波动率,风险值有个专门的名词叫做VaR(value at risk),它的计算和推导比较复杂,但是波动率和风险值一定是强关联的。在绝大部分时候,降低波动率就是降低风险。 #量化投资其实没那么难#

# 新手小课堂

免责声明:上述内容仅代表发帖人个人观点,不构成本平台的任何投资建议。

举报

评论77

  • 推荐
  • 最新
  • YingOption
    ·2017-04-19
    隐含波动率虽然是从期权定价公式反推得到,但是主要还是多空双方对历史波动率的一个反应,大多数情况下,隐含波动率高估了实际的波动率。因此长期卖空期权是理性的行为。但是也有《黑天鹅》的作者,始终不做空期权,而是等待意向之外的超出统计数据的大幅波动。
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫
      学习了😊隐含波动率实际使用中要进行修正,多谢回复😄😄
      2017-04-19
      回复
      举报
  • 番茄豆浆
    ·2017-04-19
    单纯就炒股而言 在股市里不相关资产还是比较少吧 ?
    减仓会不会是降低波动率更好的方法🤔
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫回复番茄豆浆
      果然是神奇的豆浆侠😜😜
      2017-04-19
      回复
      举报
    • 番茄豆浆回复苗喵猫
      总结 🙈:股市低相关度资产少 跨品种投资难度大 买对冲 降仓位 预计更佳
      2017-04-19
      回复
      举报
    • 苗喵猫回复番茄豆浆
      短线有短线的玩法,风险论主要谈的长线,短线其实根本用不上历史数据
      2017-04-19
      回复
      举报
    查看更多 6 条评论
  • wallace
    ·2017-04-19
    分散投资还可以提高收益
    回复
    举报
    收起
    • AllahuAkbar
      准确地说 是提高风险调整后的收益
      2017-04-19
      回复
      举报
    • wallace回复苗喵猫
      请教一个问题 要是遇到股票 债券都是高位 如何投资?
      2017-04-19
      回复
      举报
    • 苗喵猫
      完全赞成你😊😊
      2017-04-19
      回复
      举报
  • vurthe
    ·2017-04-19
    专业
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫
      多谢多谢😝
      2017-04-19
      回复
      举报
  • 九格
    ·2017-04-19
    每篇文章都下钩子,每篇文章都让人感觉下一篇更重要😂
    喵姐姐要不你转职去搞公众号算了?很有前途的样子。
    ps:公众号的话少写公式,按照@陈达美股投资 老师的说法,你每列一个公式,阅读量要少100还是1k😁
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫回复九格
      所以你是不是要。。学以致用😜
      2017-04-19
      回复
      举报
    • 九格
      话说我最近还真是靠天吃饭的单股,怕大盘不稳清仓大部分东西,剩FB没舍得卖……😭
      2017-04-19
      回复
      举报
    • 苗喵猫
      完全无法省略公式,有人说没有公式的话,文章就太没有深度了😭😭
      2017-04-19
      回复
      举报
  • AliceMe
    ·2017-04-20
    喵老师:数学不好的人 是不是注定要赔钱啊@苗喵猫
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫回复Mikevin
      😂😂😂
      2017-04-23
      回复
      举报
    • Mikevin回复苗喵猫
      我倒觉得,判断对趋势,选择合适的入场点,进行中长线投资,即使数学不好,也是能赚不少钱的~😁
      2017-04-23
      回复
      举报
    • 苗喵猫
      长期来看也许真的是。。。
      2017-04-20
      回复
      举报
  • 妖女士
    ·2017-04-20
    资产价格波动程度有正有负 波动率趋近于零的言外之意是指不涨不跌平稳进行 那何必投资呢。。我想如果能够说明这个波动率是纯跌波动率 那对于做多而言 波动率越低越好
    回复
    举报
    收起
    • 妖女士回复苗喵猫
      这个好 副业搞起来~
      2017-04-20
      回复
      举报
    • 苗喵猫回复妖女士
      然后再写个每日提醒不相关资产的程序,给大家订阅😂
      2017-04-20
      回复
      举报
    • 妖女士回复苗喵猫
      然后就是帮我们这些小白用户界定不相关资产了🌝🌝 和如何组合买到不相关资产
      2017-04-20
      回复
      举报
    查看更多 2 条评论
  • 孟浩
    ·2017-04-19
    感谢分享,分散投资这个理论确实很有道理
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫回复九格
      羡慕大神😌😌😌
      2017-04-19
      回复
      举报
    • 九格回复苗喵猫
      大神粉丝表示,大神说的都是对的!
      2017-04-19
      回复
      举报
    • 苗喵猫
      @AllahuAkbar 大神说,单股就是靠天吃饭😏😏
      2017-04-19
      回复
      举报
  • 美股解毒师
    ·2017-04-19
    的确是辩证的关系
    即便个别人身上不是此消彼长,也在整个群体中此消彼长。
    回复
    举报
    收起
  • Fany
    ·2017-04-20

    “”如果我们的组合中包含足够多的不相关资产,那么我们的波动率竟然可以接近0!“”,波动率接近0,指的是收益和大盘相当?

    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫回复Fany
      😠😠😠
      2017-04-20
      回复
      举报
    • Fany回复苗喵猫
      有瑕疵
      2017-04-20
      回复
      举报
    • 苗喵猫回复Fany
      不仅仅是股票,也许还有其他资产,甚至是全球资产。按更实际的说法,相当于消除了投资收益中的beta,只留下alpha
      2017-04-20
      回复
      举报
    查看更多 2 条评论
  • 苗喵猫
    ·2017-04-20
    @wallace 你的问题很有针对性。其一,你仓位中是不相关资产,那么几乎不会出现同涨同跌,即使在高位,风险也可控。其二,分散投资资产比较多,哪怕一只股出现黑天鹅,对整体组合造成的影响,也有限。其三,也是文中没写的,如果你按照等风险,而不是等权,来分配各资产仓位,那么你就拥有及时调整风险的能力。我在第一篇GAFATA的文章中有描述到这种策略#量化投资其实没那么难# 。
    回复
    举报
    收起
    • wallace
      好的 谢谢指教
      2017-04-20
      回复
      举报
    • 苗喵猫
      万一股票跟债券就是同涨同跌的,成了相关资产,那我们只能选择一种。
      2017-04-20
      回复
      举报
  • 路人丁
    ·2017-04-20
    巴菲特表示重仓优质,波动率一些情况下不可信~提供多角度参考~
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫
      波动率确实难以预测准确。巴菲特虽然重仓优质,但是巴菲特的持仓是很分散的,这个可以在网站上查到
      2017-04-20
      回复
      举报
  • T7486957
    ·2017-04-19
    沃日。。看不懂对数了,我对不起我的高中老师😭😭
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫
      这就是真实水平的体现😜😜😜
      2017-04-19
      回复
      举报
  • 哇靠牛
    ·2017-05-24
    默默期待下篇……
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫
      最近就写😊
      2017-06-01
      回复
      举报
  • AliceMe
    ·2017-04-25

    老师 你收徒弟吗?

    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫
      这~~就~~尴尬了😅
      2017-04-25
      回复
      举报
  • 小美滋滋
    ·2017-04-23
    做空真的比做多难
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫
      所以很少做空😳
      2017-04-23
      回复
      举报
  • 八月 08
    ·2017-04-19
    拜读 😄😄😄
    回复
    举报
    收起
    • 苗喵猫
      谢谢支持😊
      2017-04-19
      回复
      举报
  • 无敌无敌
    ·2017-04-25
    空军建军节
    回复
    举报
  • 无敌无敌
    ·2017-04-25
    兔兔铁路局
    回复
    举报
  • 无敌无敌
    ·2017-04-25
    他拒绝啦咯啦
    回复
    举报