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随想16：重新认识PEG

在之前的文章中，肥猫君主要关注的是成熟公司的估值，并没有特别强调如何评估成长股的价值。在《超越巴菲特【散户适用】六大类美股最佳卖出策略》一文中，肥猫君提到成长股的估值较为困难，原因在于我们难以确定当前的增长速度能否持续以及能持续多久。尽管我们可以通过自由现金流折现法来估算合理价值，但这个方法有时不够直观，且可能过于保守。

对于成长股，许多投资者熟悉PEG<1这一选股标准。PEG（市盈率相对盈利增长比率）是彼得·林奇极为看重的指标。在《彼得林奇的成功投资》一书中，他提到，如果一只股票的定价合理，市盈率（PE）应与收益增长率相等，即PEG=1。然而，书中并未详细解释这一标准背后的逻辑，很多股票博主直接引用，网上的解释也让人觉得似懂非懂。因此，肥猫君尝试提出自己的推导过程。

首先，我们知道股价（P）等于市盈率（PE）乘以每股盈余（E）：

（式-1）

这当然是一句废话。但如果我们将此公式放在未来5年后的时间框架中（5年是一个常见的长期持股期限，当然你也可以使用3年作为参照。当然，如果公司在5年后仍能保持同样的增长率，自然没有必要卖出股票。这也是巴菲特的投资理念——持有时间越长，回报越丰厚。），公式变为：

（式-2）

此时，我们得到一些新的见解：5年后的股价取决于5年后的市盈率（PE5）和5年后的每股盈余（E5）。股价上涨的原因主要有两个：每股盈余的增长和估值的扩张（即PE5大于PE0）。通常，美股公司的盈余增长会伴随着估值扩张，因此PE和G（增长率）会相关联，这也是我们研究PEG的重要原因。不过，由于估值扩张具有较大的不确定性，为了保守起见，可以合理假设PE5 ≤ PE0。

接着，假设每股盈余按照某个增长率（G）增长：

（式-3）

将5年后的股价以贴现率（d）折算到今天，同时假设投资者每年要求一定的回报率（R）：

（式-4）

通过结合上述公式，我们得出：

（式-5）

如果假设PE5=PE0，那么可以推导出R<G-d。这意味着什么呢？假如某公司的利润增长率为30%，贴现率为7%，那么投资者的预期回报率应小于23%。若增长率降为20%，回报率则只有13%。

对两边同时除以100G，即得到PEG的表达式：

（式-6）

显然，当前合理的PEG0取决于投资者对5年后估值的预期（PE5）、回报率（R）以及贴现率（d）。

如果在5年后，高增长无法保持，则我们可以用普通公司的PE来估值。正如《看懂美股：什么才算低估值，这是最好的答案》一文中提到的，PE≈1/(d - r)，其中r是永续增长率，通常取通胀率2%~4%左右。假设d=7%，我们得到r=2%、3%、4%时，PE5分别为20、25、33。

若R=20%，我们可以得到以下图表。从中可以看出，PEG并非一个固定不变的值。通常情况下，当G<20%时，PEG失去参考意义。例如，增长率仅为2%的情况下，合理的PE值为20，这时PEG=10。此外，有些PE值低于10但并未增长的公司，合理的PEG值可能高得离谱。另一方面，若G>40%，也通常不可靠，因为公司难以长期维持如此高的增长率。因此，当G在20%~40%之间时，对于PE5=33，PEG应小于1.15；PE5=25，PEG应小于0.87；PE5=20时，PEG应小于0.70。

PEG曲线，R=20%。曲线以下表示估值合理

若取R=15%，则投资者可适当放松对PEG的要求。此时，PE5=33时，PEG<1.42；PE5=25时，PEG<1.08；PE5=20时，PEG<0.87。

PEG曲线，R=15%。曲线以下表示估值合理

结论是，PEG<1并非一个绝对的标准。肥猫君的建议是，与其拘泥于PEG是否小于某个特定值，不如使用（式-5）来估算合理的PE，此时PE5可以取过去十年的历史中位数，或者更保守地取最小值。这类似于我们在《远离垃圾股：北美废品回收行业中的10倍股？》一文中分享的中位数PE估值法，但在这里我们将利润增长率考虑在内。此外，使用这种方法时，我们不必对增长率设定严格的大小限制。

PE曲线（式-5），R=20%。曲线以下表示估值合理。阴影部分表示PEG<1

事实上，巴菲特也使用类似的估值策略。在《巴菲特教你读财报》一书中提到，自1987年起，巴菲特以每股6.5美元的价格买入可口可乐 $可口可乐(KO)$ 股票，当时每股税前利润为0.7美元，预计利润年增长率为10%。到2007年，每股税前利润为4.35美元，相当于1987年买入价格的66%。

本文我们提供的是估值模型，而判断公司增长率的可持续性则需要每位投资者对行业的深刻理解。

下一篇文章，肥猫君将揭示增长率G与股权回报率ROE之间的关系。此外，肥猫君推荐回顾之前的两篇文章：《1个ROE公式告诉你，什么飞刀值得接》和《投资者如何避免一买就跌，一卖就涨【一文读懂关键财务指标】》。