社区

一、delta的概念

Δ是期权价格关于标的物价格的一阶偏导数，即期权价格变化对其标的物价格变化的比率，也是期权价格与标的物资产价格关系曲线的斜率，这个参数客观反应出期权关于标的物价格的敏感程度，用数学公式表达如下：

图片

在BS公式中，对于看涨期权，Δ=N（d）；对于看跌期权，Δ=N（d）-1。其中N（d）为正态分布下的密度函数，取值在0到1之间。本篇所指的期权均为欧式期权，且非奇异期权。

二、delta的特征

对于看涨期权，Δ的值域在0到1之间；对于看跌期权，Δ的值域在-1到0之间，如下图所示：

图片

对于看涨期权，delta值恒为正数，当标的物价格较低时，delta值趋近于0；当标的物价格较高时，delta值趋近于1。对于看跌期权，delta值恒为负数当标的物价格较低时，delta值趋近于-1；当标的物价格较高时，delta值趋近于0。

随着标的物价格上涨，delta的变化速度具有先变快后变慢的特点，在标的价格接近于执行价格时，delta的变化速度最快，在图中的直观体现为曲线斜率最“陡峭”。

另外，delta具有线性特征，即如果做市商或者机构投资者拥有一个投资组合，组合的delta值等于每种资产的delta的线性之和：

图片

其中w表示第i种期权的权重。对于一个投资组合，当delta值大于0时，称为牛市组合；当delta值小于0时，称为熊市组合；当delta值等于0时，称为中性组合。

三、delta的作用

Delta是管理资产头寸风险的重要参数，对于期权做市商，尤为需要关注delta值，因为其反应出资产组合的方向性风险。当资产组合净头寸delta值偏正需要降低的时候，可以通过卖空标的资产来对冲delta风险；而当资产组合净头寸delta值偏负需要提高的时候，可以通过买入标的资产来对冲delta风险。

具体来说，delta的作用主要包括以下几个方面：

1、delta中性的套期保值策略里，将delta值用于用于计算期权头寸的套期保值比例。

2、delta值可用于估算期权在到期日处于时值的可能性，即提前预判期权行权的概率。

3、delta值代表了期权价格对于标的物价格的敏感度，可以测算出模拟股票收益所需要的期权具体数量。

无门槛开通上证50ETF期权-创业板ETF期权-科创50ETF期权-股指期权期货-商品期权-场外个股期权询价！

更多期权知识来源：期权酱