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数据 | 李冠希

我们知道，股票这种资产是属于高风险高回报类的风险资产。在过去的100多年里，美国股市的实际回报，以标普500为例，在8.5%左右，同期美国国债只有3.5%，而货币市场只有1.5%。

所谓的无风险，不回报，是有一定道理的。但有的时候，承担过少的风险不一定会给投资人带来更安全的投资，而承担过多的风险也不一定会给投资人带来更好的投资结果。

如何能在风险和回报之间平衡，是投资人和资产管理人永恒的话题：

1）到底什么才是一个最优化的风险和回报水平？

2）如何以更小的风险， 取得更好的回报？

3）债券是不是风险分散的最佳工具？

今天我们就通过一系列的数据和测试，让大家对股票的风险与回报的平衡，有一个更深的了解。

股市的尾部风险

很多朋友问，既然股票有这么高的平均回报，那么为什么投资人不全部投资在股票中呢？其实很多人都知道股票的风险大，但是有多大？

股票市场的平均回报跑赢市场无风险收益（一般是短期货币基金）的部分，叫做超额回报。既然股票在长期能够跑赢无风险资产，那么股票就是具有风险的，这个风险，基本就体现在【长尾风险】上。

什么是长尾风险？我们拿标普500指数1928年-2017年的回报举个栗子。

上图横轴是标普500年收益的区间，纵轴是频率。我们看到，红色虚线的区间代表的就是年收益率为负的情况，而箭头所指的地方，就是长尾风险区域了。

用通俗的话来说，就是股票市场大部分时候都还算比较温和，在相当一部分时间都是会有正回报，在长周期里看，都是向上的。但是在每隔一段时间，会抽风，而且这种抽风，就会带来超过50%的暴跌。

投资人很有可能在短时间内，就发生了巨额且无法承受的亏损；也有可能经历超过300天幅度的长期下跌。眼睁睁的看着自己的资金人间蒸发，自己却无能为力，乃人间最大的痛苦之一。

如果说上面的图过于学术，感受不到【长尾风险】的“魅力”的话，下面我们列出了标普500指数最大的10个回撤。

1929年标普跌了超过80%， 从高位到低位一共经历了1000天，元气恢复花了4700天；2008年金融危机中，标普拦腰被砍，先是经历了长达486天的回撤，又花费了超过3年时间涨回去。

从上面简单的分析可以看出，股票投资的【长尾风险】巨大。从实践上，一般有3种方式可以帮助投资人较少【长尾风险】：

1）不投资了：老子不玩了，拿钱旅游去，环游世界，每天吃饭睡觉打豆豆。

2）资产配置：适当的减少一些股票头寸，配置一些国债等相对于股票的低风险资产，简单的来说就是不要把鸡蛋放在同一个篮子里。

3）趋势追踪：通过系统性的方法，帮助自己做到浮亏不过长的持有，浮盈不过早的卖出。

当然大部分投资人，是不可能接受第一种方式滴。那么我们来看看后两种方式怎么做。

简单的资产配置能够减少风险

最简单的资产组合模型，比如股/债混合，是最基本的策略。投资者通过混合股票和债券，在【追求高增长高回报的夙愿】和【无法承受大幅回撤的痛苦】之间做出平衡。风险偏好较低的投资人，会倾向持有更多的债券类资产；而风险偏好较高的投资人，会相对持有更多的权益类资产。

在宏观层面，股票是抗通胀的利器，而债券是低于本金损失的利器。

上面的【均值-方差】图中，线的最下端代表了100%的美国10年期国债投资，线的最上端代表了100%的标普500头寸。在这两端中间，代表了股票和债券的组合。随着债券比例的减少，组合的波动率在下降，但是收益率也在下降。

这2种资产组合起来，是一个比较线性的结果。标普500的平均波动率接近20%，如果你想要把风险减少一半，根据以上的数据，你基本上需要持有45%~60%的债券。如果持有了这么多的债券，那么这个组合的预期收益率也会有所下降，超额收益率基本会在5%左右右，低于标普的8%。这年化3%的收益率，10年复利下来可是116%的差距。

所以简单的股/债组合，虽然有了降低风险的效果，但是也损害了预期收益率：鱼和熊掌不可得兼呐。

如何逃脱长尾风险的影响?

其实我们回想一下，做股/债配置的目的是为了降低股票风险， 而投资股票最大的风险在于【长尾风险】，而长尾风险又是属于个别事件。那么我们想，如果我们能在投资中，避免最差的那几年的回报（类似于极端亏损事件），岂不是完美了？

当然了，在把最差的年份去除的时候，我们也要去除最好的年份，因为最差的年份后往往伴随着最好的年份，最好的年份后也往往伴随着最差的年份，这样才公平。

在股/债混合的基础上，我们分别画出了剔除最好和最坏的1、2、3、4、5年的组合曲线。随着曲线往左上方移动，尾部数据（最差和最好的年份）去掉的越多，这就意味着：1）相同波动率下，投资人可以获得更高的回报；2）相同回报下，投资人承担更低的风险。

举个栗子，在承受10%波动率的风险之下，去除最好和最坏的5年回报之前的超额收益率约为4.3%，去除之后的超额收益率就达到了6.2%，收益率增长了近50%。

或者换句话说：要想获得相同的预期回报，投资人需要承担的风险更低了。如果风险更低了，就不需要那么多的国债头寸了。

我们为什么说在相同的波动率下，投资人持有较少的国债可能会带来更多的好处？

1）从机会成本来看，股票的机会成本要远小于债券，所以在组合中股票的占比更大，债券的占比更小的话，投资人的机会成本会更小。

2）美国已经进入升息周期，随着利息的上升，债券的价格会下跌；经历了这么多年的债券市场牛市，单一配置国债不是非常理性的做法。

所以，有这么好的事我们如何才能做到呢？我们是不可能单纯的说扔就把最差和最好的年份给扔掉哈。我在之前的文章中《如何简单有效的控制股市的长尾风险》，提到过【趋势追踪】这个策略，这其实就是一个【去除尾部风险】的比较可靠的系统性做法。

趋势追踪来去除尾部风险

顾名思义，趋势追踪就是投资那些现阶段表现良好或已有盈利的资产，减少或卖出那些表现不好或开始下跌的资产。我们选用简单的【price-minus-moving-average】策略，也就是【简单移动平均】作为参考。具体策略做法如下：

（1）在每月月末最后一天，计算过去12个月标普500的平均价格；

（2）比较该月月末价格和移动平均价格的大小，若月末价格>移动平均价格，则下个月投资标普500，若月末价格

（3）每个月月末重复上述操作。

上图回测了趋势追踪策略在1928年至2017年区间内的表现，红色为趋势追踪策略，蓝色为标普500，黄色是美国10年期国债，而绿色则是美国短期货币。从图上可以看出：

第一、从长期结果上看，趋势追踪策略可以获得和标普500的几乎相同的收益率，甚至是稍微跑赢标普500；

第二、从风险上看，趋势追踪策略有更小的回撤，走势更加平稳，避开了标普500的多次大幅度下滑，在1930年，1975年和2008年尤为明显。

总而言之，【熊市砍仓快，牛市不错过】是该策略最明显的特点。从分布图上，我们也可以明显的看出趋势追踪策略对尾部风险的消减。

从历史数据上来看，趋势追踪策略的尾巴，明显小于标普500的尾巴，在不明显降低收益的情况下，起到了【去除尾部风险】的作用。但是我们也看到，趋势追踪策略也稍微降低了策略获得重大收益的机会（右边的正回报尾巴也变小了）。

既然我们前面说到，单一的使用国债来抵消尾部风险，不一定靠谱，机会成本高，那么如果我们加入趋势追踪策略呢？

股票+债+趋势追踪

下面我们将此策略作为投资标的之一，构建包含股票、债券和趋势追踪策略的新投资组合。在静态股/债组合相同的波动率之下，通过历史数据做收益最大化优化，从而取得各项资产的权重比例。

在承受相同的波动率（风险）的情况下，加入了趋势追踪策略的新组合中的债券占比更低，机会成本更小，而且投资组合的头寸会更加动态。

以60/40的股/债组合为例，原组合的股票固定为60%，债固定为40%。而在相同风险下的新组合中，固定持有股票13%左右，持有国债24%左右，剩下的63%都为趋势追踪。而趋势追踪又会根据市场趋势动态的调整股票和货币市场基金的比率。

所以加入趋势追踪策略后，在一般向上的年份中，该60/40组合最多可以提供接近78%的股票占比；在熊市情况下，该组合的股票占比可缩小到13%左右。相比静态的配比，趋势追踪策略能够让投资人更加动态的调整组合配比。

就算是趋势追踪策略本身在牛市中跑不赢单一股票策略，但只要趋势追踪跑赢国债，就能为组合增加价值。

从上图的【均值-方差】图中，我们也可以明显的看出，在包含了趋势追踪策略的组合里，历史上，相同的波动率下，都会具有比原组合高的收益率；相同的收益率下，都会具有更低的风险。

写在最后

传统的资产配置中，投资人往往会将股票和债券以一定比例混合作为投资组合，把债券投资看作是对冲股票风险的首选。对风险偏好较低的投资人，会倾向持有更多的债券类资产；而对风险偏好较高的投资人，会相对持有跟多的权益类资产。

这种做法无可厚非，但是，由于债券的机会成本过高（相对于股票）、预测性较困难、受利率影响过大等原因，债券类投资不能成为投资人唯一的非股票类资产配置。

因为，当投资人采用较大的债券头寸来抵消股票的风险时，投资人在股票中持有的头寸可能会不足，在波动较低的年份中牺牲了股票巨大的增长潜力。

那么为了在风险和收益之间寻找平衡，采用一种动态的系统性的做法，是较为可取的。趋势追踪策略提供了一个简单的选择：时刻注意着下行风险，并且积极参与股市的上行趋势。

趋势追踪策略的主要价值在于动态的风险敞口调整：在减少长尾风险的前提下，为投资者提供一种减少债券/固定收益资产头寸的动态的系统性做法。

当然了，没有策略是完美的，世界上也没有免费的午餐：趋势追踪虽然减少了尾部风险，但是也增加了熊市过后再入市的时间，不可能做到完美的抄底。老虎中美互联网巨头ETF$(TTTN)$