在疫情后短短两年,利率迅速由0飙升至接近5的水平,现如今随着通胀的缓解,降息周期又即将到来,了解利率对期权价格的影响变得至关重要。 $20+年以上美国国债ETF-iShares(TLT)$
Rho到底有什么作用?
希腊字母包括 Delta、Gamma、Theta、Vega 和 Rho都用来衡量影响期权合约价格的不同因素。它们是使用理论期权定价模型计算的,与利率相关的希腊语是 Rho。本质上,Rho 表示的是“无风险”利率上升或下降 1%,期权合约的价格应该上涨或下跌多少。
Rho 如何影响期权?
看涨期权的 Rho 为正,因此在其他条件相同的情况下,随着利率上升,看涨期权的价格往往会略有上涨。看跌期权的 Rho 为负,因此在其他条件相同的情况下,随着利率上升,看跌期权的价格往往会略有下降。
在影响期权价格的所有变量中,Rho 是最不重要的变量之一。但是,在利率上升或下降的环境中,不应完全忽视它。长期期权对利率变化的敏感度要高得多,因为利率在三年内可能会发生很大变化。
以看涨期权为例,为何Rho会影响期权价格?
如果投资者以每股 100 美元的价格购买 100 股 XYZ,则成本将为 10,000 美元。投资者同时可以决定以每份合约 5 美元的价格购买两个六个月后到期的平值看涨期权,由于平值看涨期权的 Delta 值通常接近 0.50,最初这两个看涨期权的损益特征预计为与 100 股 XYZ 股票非常相似。
股票交易的总成本为 10,000 美元,而期权交易的成本仅为 1,000美元。但同时,投资者没有花在 XYZ 股票上的 9000美元可以投资于美国国债。
使用简单的利息计算,如果国债利率为 0.15%,这 8,998.70 美元将赚取约 6.75 美元。在非常低的利率环境中,这可能被认为可以忽略不计。然而,当国债利率为 1.00%,它也将赚取约45美元,将增长六倍多。
在这个例子中,投资者可以看到在高利率环境下,购买股票(相对于购买看涨期权)的机会成本比在低利率环境下高很多。正是出于这个原因,期权定价模型包括利率成分。随着利率上升,购买看涨期权(相对于购买股票)变得更具吸引力,这会推高看涨期权的价格。
Rho的实际应用
Rho的含义为无风险收益率每变动1%,期权价格变动的大小(其他条件不变的情况下)。例如,Rho = 0.45,代表以目前的情况,利率波动1%,期权价格增加$0.45。但同时Rho还有正负号,当买入看涨期权 / 卖出看跌期权,Rho为正,利率升高,期权价格升高。买入看跌期权 / 卖出看涨期权,Rho为负,利率升高,期权价格降低。
美联储对利率调整通常来说小于1%,且十分不频繁,这会降低对期权价格的影响。只有大幅、且出乎意料的利率调整,才会在「远期期权」上比较明显地显示出来。作为普通投资者的我们,在降息周期,可以利用好利率的变化,采用更有利的方式交易长期期权。
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