降息周期来了！利率如何影响期权价格？

 在疫情后短短两年，利率迅速由0飙升至接近5的水平，现如今随着通胀的缓解，降息周期又即将到来，了解利率对期权价格的影响变得至关重要。 $20+年以上美国国债ETF-iShares(TLT)$

Rho到底有什么作用？

希腊字母包括 Delta、Gamma、Theta、Vega 和 Rho都用来衡量影响期权合约价格的不同因素。它们是使用理论期权定价模型计算的，与利率相关的希腊语是 Rho。本质上，Rho 表示的是“无风险”利率上升或下降 1%，期权合约的价格应该上涨或下跌多少。 

Rho 如何影响期权？

看涨期权的 Rho 为正，因此在其他条件相同的情况下，随着利率上升，看涨期权的价格往往会略有上涨。看跌期权的 Rho 为负，因此在其他条件相同的情况下，随着利率上升，看跌期权的价格往往会略有下降。

在影响期权价格的所有变量中，Rho 是最不重要的变量之一。但是，在利率上升或下降的环境中，不应完全忽视它。长期期权对利率变化的敏感度要高得多，因为利率在三年内可能会发生很大变化。

以看涨期权为例，为何Rho会影响期权价格？

如果投资者以每股 100 美元的价格购买 100 股 XYZ，则成本将为 10,000 美元。投资者同时可以决定以每份合约 5 美元的价格购买两个六个月后到期的平值看涨期权，由于平值看涨期权的 Delta 值通常接近 0.50，最初这两个看涨期权的损益特征预计为与 100 股 XYZ 股票非常相似。

股票交易的总成本为 10,000 美元，而期权交易的成本仅为 1,000美元。但同时，投资者没有花在 XYZ 股票上的 9000美元可以投资于美国国债。

使用简单的利息计算，如果国债利率为 0.15%，这 8,998.70 美元将赚取约 6.75 美元。在非常低的利率环境中，这可能被认为可以忽略不计。然而，当国债利率为 1.00%，它也将赚取约45美元，将增长六倍多。 

在这个例子中，投资者可以看到在高利率环境下，购买股票（相对于购买看涨期权）的机会成本比在低利率环境下高很多。正是出于这个原因，期权定价模型包括利率成分。随着利率上升，购买看涨期权（相对于购买股票）变得更具吸引力，这会推高看涨期权的价格。 

Rho的实际应用

Rho的含义为无风险收益率每变动1%，期权价格变动的大小（其他条件不变的情况下）。例如，Rho = 0.45，代表以目前的情况，利率波动1%，期权价格增加$0.45。但同时Rho还有正负号，当买入看涨期权 / 卖出看跌期权，Rho为正，利率升高，期权价格升高。买入看跌期权 / 卖出看涨期权，Rho为负，利率升高，期权价格降低。

美联储对利率调整通常来说小于1%，且十分不频繁，这会降低对期权价格的影响。只有大幅、且出乎意料的利率调整，才会在「远期期权」上比较明显地显示出来。作为普通投资者的我们，在降息周期，可以利用好利率的变化，采用更有利的方式交易长期期权。