这一期我们介绍其他几个主要希腊字母
Gamma | Theta | Vega | Rho
Gamma
根据定义表示 Delta 随期权单位标的资产价格变化的变化率
即 当期权标的资产价格变化时，对应期权价格变化的快慢程度
数学意义上gamma表示，资产价格对期权价格的二阶导数
举例——
一个标的资产价格为100美元的看涨期权，若gamma值为0.05，则表示标的价格每上升1美元，对应期权delta将上升0.05；假设此时期权delta值为0.5，当标的价格上升至101美元时，delta将会变为0.55。
Gamma 具有以下几个方面的主要特征：
① 期权多头的gamma值总是介于0至1之间， 反之空头的gamma值总是介于-1至0之间。
如下图所示，观察斜率可知看涨期权delta值从深度虚值到深度实值变化的过程中，gamma值总是为正；反之看跌期权随标的价格变化过程中gamma值总是为负。
② 平价期权的gamma值最高，当期权从平价到深度实值或者虚值变化的过程中gamma逐渐降低。
简单理解而言，期权处于平值状态下（ATM）时价格向任意方向变化的余地更大，而当价格达到深度虚值或者实值区间时，改变当前状态向相反方向变化的难度更高因而动力会随之降低。
③ 随到期时间逼近，期权保持原有状态的动力增强，尤其体现在价内/价外期权到期时gamma值会逐渐降低，同理平价期权在逼近到期时不确定性也会升高，因此gamma值反会变大。
④ gamma同时也受到波动率的大小影响， 体现为波动率越高，gamma曲线越平缓。
可以这样理解：相对低波动率而言，高波动率下不管是深度实值还是虚值期权向相反方向变化的可能性都会增加，而同等价格水平下如果期权波动率较小，则表明价格更大程度可能在一个窄幅区间内变化，因此改变原本状态的可能性大大降低。
基于gamma作为期权价格加速度的基本性质而言，在期权交易中gamma也可能成为盈利的双刃剑。方向性期权策略中gamma可以加速获利的同时也可能导致加速亏损，而在对冲性期权交易中，通过监测gamma值与delta中性策略相结合可以增强原本对冲策略的收益并更好地控制风险暴露。
Gammaexposure（GEX）又称伽马暴露，是用来衡量期权市场当前未平仓合约多空分布的一个有效指标，GEX统计某标的股票开仓买入合约相对卖出合约的比例（call/put），当GEX值越大表明标的股票开仓的call合约越多，put越少。实际应用中，如果观察到交易股票GEX在临近到期日出现异常庞大的值，比如在市场下跌的过程中GEX临近到期日出现大的负值，可能是一个市场反弹的大概率信号。GEX异常负值表明单边行情已经走得够远，且临近到期日可能会触发交易者大量平仓put期权获益，此时做市商作为对手盘为了实现delta对冲需要大量买入标的股票，从而加大市场反弹的概率。当GEX异常时可能会伴随着gammasqueeze（伽马挤压），比如在散户大战华尔街的GME逼空事件中，就能观察到典型的伽马挤压。当零售交易者非理性推高标的资产股价时，流动性做市商不得不购买额外的GME股票以对冲其单边匮乏的流动性和差价亏损，这又将反向推动进一步的价格上涨，最终导致持对手盘的看空GME的对冲基金被迫平仓减少损失。
因此gammasqueeze和异常的gamma exposure在风险管理得当的情况下可以成为一个绝佳的市场交易机会，否则由于市场短期的剧烈波动也可能导致巨大风险。
Theta
时间价值是非永续有限期期权交易相对股票而言独特的一个特征，由于合约到期日的存在，期权价值变化并非随时间呈现均匀分布，而是表现出时间衰减特征。其他参数不变的情况下， 越是临近到期日，期权价格变化的可能性和可调整空间越低，从而使得其时间价值减小。 当最终价格的变化成为一个大概率的可预测事件时，下注的特异性收益则相应显著降低，而时间因子Theta则是帮助确定价格变化可预测度的一个重要指标。由于theta衡量期权时间价值的损耗，往往取值是 小于0的 。
Theta同样受到期权价内价值状态影响，同等条件下平值期权相对实值和虚值期权而言具有更高的theta绝对值。
在相同到期日时间下，平值期权（ATM）相对价内/价外期权的价格变化更快，即平值期权的gamma大于深度虚值/实值期权，因此平值期权在临近到期的时间内相对非平值期权而言损耗更快。
Vega
vega是衡量期权价值对隐含波动率变动敏感度的一个指标。
举例——
一个看涨期权 vega值 为 0.1
表示 当隐含波动率上升1%时，
期权的理论价值将升高0.1个单位，
反之则反。
其他参数不变的情况下，隐含波动率越高，期权理论价值越高，而vega则是衡量当隐含波动率变化特定单位时期权价值变化幅度的指标。
一般而言，隐含波动率越高，期权vega值越大，但相同的隐含波动率水平下vega对于价内/价外期权的敏感度要高于平价期权。
此外，到期时间越逼近，随着期权的时间价值降低，期权vega绝对值也会随之衰减。
关于隐含波动率的性质、隐含波动率与vega的关系，在下一期期权知识科普中，我们会更加详细地进行介绍。
Rho
最后一个字母Rho是用来衡量期权价值对宏观利率环境变化的敏感程度的一个指标，表示无风险利率变化时期权价值的变化程度。
举例——
当市场无风险利率上升 25个基点时，
看涨期权的Rho值为 0.1 美元
表明期权理论价值将上升 0.25 美元。
当市场无风险利率上升时，由于折旧率上升导致未来行权价的现值会降低，则当前买入认购期权需要准备的行权金降低，由此产生套利收益，为抵消利率上升所可能带来的无风险套利机会，认购期权的价格会上升。
由于短期内宏观市场利率频繁变化的可能性并不高，rho对于短期期权交易者而言影响性不如长期交易者。 当宏观经济出现周期性变化或突发的黑天鹅事件时，交易者需要注意宏观利率调整以及 rho 值变化给期权组合带来的影响。
Rho 值同样 受到期权到期时间、波动率的影响 ，其他参数相同而期权到期时间越近，利率对期权价格的影响可能性越小，因而 rho 值越低；波动率越低，期权价格变化的可能性越小， rho 值也会越低。
本期对于delta以外的其他希腊字母基本知识进行了回顾，下一期我们会关注期权交易中另一个重要的领域——隐含波动率，对于内容有任何评论或者建议，欢迎大家留言讨论！
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撰文：Joey // 指导：Evan // 排版：Olivia
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