䀚鸠
2021-01-03
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@扑克投资家:
别去赌场了,你永远赢不了“凯利公式”
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䀚鸠
2021-01-24
䀚鸠
厉害
什么也没有了~
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<p><b>这小小的2个点的赢的概率貌似不起眼,但配上“大数法则”,就成为了赌场赚钱的利器!</b>“大数法则”是数学家伯努利提出来的,说的是假设n(a)是n次独立重复实验中发生a的次数,p是每次实验发生a的概率,当n足够大的时候,对任意正数ε,有lim{[|(n(a)/n)| p]</p> <p><b>庄家赚的钱最终只跟玩家下注大小有关!</b>这也就是我们常说的“流水”,只要玩家不停地玩,庄家就会不停地赚!而不管玩家是输是赢,庄家始终是赢的!<b>为什么赌场有“最小投注额”,因为扩大“流水”才能将利润最大化!</b></p> <p><b>所以别以为自己有多聪明,你要庆幸自己玩得不够久而已,十赌九输正源于此。</b></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/7245f7ffcccb4fad9c6de5071d6f8db1\" tg-width=\"642\" tg-height=\"564\"></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/1e92c38246254e8182e5e439871fb61e\" tg-width=\"83\" tg-height=\"83\"></p> <p><b>只要进了赌场</b></p> <p><b>你就是一个穷鬼</b></p> <p><b>我们再进一步,就算双方的概率均等,你仍然是一个输家,</b>这里涉及到“无限财富”和“赌徒输光定律”,这个定理在现实生活中有许多应用,如“姓氏消亡”“线粒体夏娃假说”,<b>在概率均等的情况下,谁的资本大,谁的赢率高。</b></p> <p>你和我对赌,你我各有5块钱,输光为止。那么你赢的概率是50%,输的概率也是50%。</p> <p>你和我对赌,你有5块钱,我有10块钱,输光为止,那么你赢的概率就只有33.3%,而输的概率有66.7%(这里涉及到高斯的概率论和泰勒的级数论),后面隐藏的就是赌场大BOSS凯利公式,后面小节里将详加表述。</p> <p>对于小散户,赌场一般可以认为财富是无限多的,你赢不垮它,它却能吃了你。<b>在赌场老板的眼里,世界只有两种人:一种现在是穷鬼,一种未来是穷鬼。</b></p> <p><b>“无限财富定律”也解释了赌场设置最大投注额原因。</b>不是老板好心保护赌徒免遭破产,只是老板为了保护自己设置的安全屏障,想象下万一哪天比尔盖茨去赌场找乐子,一次性砸个几百亿进去,那赌场老板真的要哭了,虽然这种事情不太可能发生,但也不能不防,<b>所以赌场根据自己的财富能力设计最高投注额,也就是为了抵抗“无限财富定理”!</b></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/c722c2d4da7f484fa47b49bdf5b93e46\" tg-width=\"600\" tg-height=\"480\"></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/dfee8ef0dd064f708cea0b2d656020f4\" tg-width=\"83\" tg-height=\"83\"></p> <p><b>赌场大BOSS凯利公式:</b></p> <p><b>先告诉你怎么下注</b></p> <p><b>凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎,</b>那什么是凯利公式,我们先看一个例子:</p> <p>有一个简单2赔1的赌局,扔硬币下注,硬币为正面则得2元,如果为反面则输掉1元,你的总资产为100元,每一次的押注都可投入任意金额。</p> <p>你会怎么赌呢?</p> <p>如果你是冒险主义者,你可能会想,要玩就玩票大的,一次性把100元全压上,幸运的话,一次正面就可以获得200元,又是一段值得炫耀的赌史;可是,如果输了得把100元资产拱手献给对方,你就一无所有,好不容易来趟拉斯维加斯,这肯定不是明策。</p> <p>如果你是保守主义者,你可以会想,谨慎点,百分之一慢慢来。你每次只下注1元,正面赢2元,反面输1元。玩了20把突然觉得,对方下注10元一次就赢得20元,自己一次才赢2元、10次才能赢得20元,后悔已经错过几个亿!</p> <p><b>100太多1块太少,该投入多少比例下注?普通赌徒看似无解,但凯利公式告诉你答案是25%!</b></p> <p>让我们来看看凯利公式的庐山真面目:</p> <p>f* =(bp-q)/ b</p> <p>在公式中,各参数意义为:</p> <p>f* = 应投注的资本比值</p> <p>p = 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<p>凯利公式不是凭空设想出来的,这个数学模型已经在华尔街得到验证,<b>除了在赌场被奉为正神,也被称为“资金管理神器”,是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱,</b>巴菲特依靠这个公式也赚了不少银子。回归到赌场讨论这个公式,根据f = (bp-q) / b公式结论,期望值(bp-q)为负时,赌徒不具备任何优势,也不应下任何赌注。这种赌博游戏,要下负赌注,也就是说你不如自己开个赌场当庄家。</p> <p>的确,<b>世界上有为数不多的“赌神”,他们当中有信息论的发明者香农,数学家爱德华·索普,路径理论的创始人蒙特卡罗等</b>,他们通过一系列复杂的计算和艰深的数学理论,把某些赌戏的赢率扳回到50%以上,例如21点靠强大的心算能力可以把概率拉上去。但就凭你读书时上课打瞌睡输了只知道倍投翻本的可怜知识,以及九九乘法表的那点算力,还是先老实读完以下3条准则。</p> <p>1、期望值(bp-q)为0时,赌局为公平游戏,这时不应下任何赌注。</p> <p>2、期望值(bp-q)为负时,赌徒不具备任何优势,也不应下任何赌注。</p> <p>3、期望值(bp-q)为正时,这时按照凯利公式投注赚钱最快,风险最小。</p> <p><b>其实最终结论只有一个:除了100%赢,任何时候都不应下全部赌注,即使赢的概率高达99.9%。</b></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/4e05508f6d4449ec897d9fbe64203fe9\" tg-width=\"720\" tg-height=\"554\"></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/84db059ae2ad4d38ac917216e1f85a74\" tg-width=\"83\" tg-height=\"83\"></p> <p><b>赢得胜利的唯一法则:不赌</b></p> <p>没有谁能说服一个堕落的赌徒,因为这是人格的缺陷。</p> <p><b>但如果你还是一个具有理性精神的人,别再迷恋所谓的运气。</b></p> <p>赌徒能够依靠的是祖宗保佑,而赌场后面的大佬是高斯、凯利、伯努利这样的大神。</p> <p>你怎么可能赢得了庄家?</p> <p>论理性,没有人能比赌场老板更理性。论数学,没有人能比赌场老板请的专家更精通数学。</p> <p>论赌本,没有人能比赌场老板的本钱更多。</p> <p><b>如果你想真正赢得这场赌局,法则只有一个:不赌。</b></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/afff67841f804abdbfbc14fc53b2032d\" tg-width=\"115\" tg-height=\"18\"></p> <p></p></body></html>","htmlText":"<html><head></head><body><p><b>作 者 </b>| 量子学派</p> <p><b>来 源 </b>| 量子学派</p> <p><b>正文</b></p> <p><b>赌徒迷信的是运气 </b></p> <p><b>赌场相信的是数学 </b></p> <p>赌王何鸿燊接手葡京赌场时,业务蒸蒸日上,但理性的赌王仍然忐忑,请教“赌神”叶汉:“如果这些赌客总是输,长此以往,他们不来了怎么办?”叶汉笑道:<b>“一次赌徒,一世赌徒,他们担心的是赌场不在怎么办。”</b></p> <p>叶汉说的只是心理层面,现代赌场程序方面的设计,比叶汉当年要缜密得多,赌场集中了概率、级数、极限方面的数学经验。<b>一个普通赌徒,只要长久赌下去,最终一定会血本无归,</b>所谓的各种致胜绝技,除了电影里的周星星,现实里的周星驰都不信。</p> <p><b>赌徒永远不明白,与自己对赌的不是运气,也不是庄家,他们是在与狄利克雷、伯努利、高斯、纳什、凯利这样的大师对决数学,</b>赢的胜率能有多大</p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/a9286293e03542ae88ebfe7fce6aaf2a\" tg-width=\"486\" tg-height=\"384\"></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/5d9640ce77ac4735947510339a11f385\" tg-width=\"83\" tg-height=\"83\"></p> <p><b>看得到的是概率</b></p> <p><b>看不见的是陷阱</b></p> 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<p><b>我们再进一步,就算双方的概率均等,你仍然是一个输家,</b>这里涉及到“无限财富”和“赌徒输光定律”,这个定理在现实生活中有许多应用,如“姓氏消亡”“线粒体夏娃假说”,<b>在概率均等的情况下,谁的资本大,谁的赢率高。</b></p> <p>你和我对赌,你我各有5块钱,输光为止。那么你赢的概率是50%,输的概率也是50%。</p> <p>你和我对赌,你有5块钱,我有10块钱,输光为止,那么你赢的概率就只有33.3%,而输的概率有66.7%(这里涉及到高斯的概率论和泰勒的级数论),后面隐藏的就是赌场大BOSS凯利公式,后面小节里将详加表述。</p> <p>对于小散户,赌场一般可以认为财富是无限多的,你赢不垮它,它却能吃了你。<b>在赌场老板的眼里,世界只有两种人:一种现在是穷鬼,一种未来是穷鬼。</b></p> <p><b>“无限财富定律”也解释了赌场设置最大投注额原因。</b>不是老板好心保护赌徒免遭破产,只是老板为了保护自己设置的安全屏障,想象下万一哪天比尔盖茨去赌场找乐子,一次性砸个几百亿进去,那赌场老板真的要哭了,虽然这种事情不太可能发生,但也不能不防,<b>所以赌场根据自己的财富能力设计最高投注额,也就是为了抵抗“无限财富定理”!</b></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/c722c2d4da7f484fa47b49bdf5b93e46\" tg-width=\"600\" tg-height=\"480\"></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/dfee8ef0dd064f708cea0b2d656020f4\" tg-width=\"83\" tg-height=\"83\"></p> <p><b>赌场大BOSS凯利公式:</b></p> <p><b>先告诉你怎么下注</b></p> <p><b>凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎,</b>那什么是凯利公式,我们先看一个例子:</p> <p>有一个简单2赔1的赌局,扔硬币下注,硬币为正面则得2元,如果为反面则输掉1元,你的总资产为100元,每一次的押注都可投入任意金额。</p> <p>你会怎么赌呢?</p> <p>如果你是冒险主义者,你可能会想,要玩就玩票大的,一次性把100元全压上,幸运的话,一次正面就可以获得200元,又是一段值得炫耀的赌史;可是,如果输了得把100元资产拱手献给对方,你就一无所有,好不容易来趟拉斯维加斯,这肯定不是明策。</p> <p>如果你是保守主义者,你可以会想,谨慎点,百分之一慢慢来。你每次只下注1元,正面赢2元,反面输1元。玩了20把突然觉得,对方下注10元一次就赢得20元,自己一次才赢2元、10次才能赢得20元,后悔已经错过几个亿!</p> <p><b>100太多1块太少,该投入多少比例下注?普通赌徒看似无解,但凯利公式告诉你答案是25%!</b></p> <p>让我们来看看凯利公式的庐山真面目:</p> <p>f* =(bp-q)/ b</p> <p>在公式中,各参数意义为:</p> <p>f* = 应投注的资本比值</p> <p>p = 获胜的概率(也就是抛硬币正面的概率)</p> <p>q = 失败的概率,即1 - p(也就是硬币反面的概率)</p> <p>b = 赔率,等于期望盈利 ÷可能亏损(也就是盈亏比)</p> <p>公式上面的分子bp-q代表“赢面”,数学中叫“期望值”。</p> <p><b>什么才是不多不少的合适赌注呢?凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例,才能长期获得最高盈利。</b>回到前面提到的例子中,硬币抛出正反面的概率都是50%,所以p、q获胜失败的概率都为0.5,而赔率=期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损,赔率就是2,我们要求的答案是f,也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。</p> <p>拿出资金的25%来进行下注,才能使赌局收益最大化。</p> <p><b>赌场操盘者的每一次下注的时候,都会谨记数学原则,而作为普通赌徒,除了心中默念“菩萨保佑”外,哪里知道这后面的数理知识。</b></p> <p>所以,<b>就算你赢得了财神爷的支持,但你也永远赢不了“凯利公式”。</b></p> <p><img src=\"https://static.tigerbbs.com/0ebdf12ab4ae47fc9aeb43d0df753a85\" tg-width=\"720\" tg-height=\"506\"></p> <p><img 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规则是这样的,掷硬币,正面赢反面输,赢了可以拿走一倍的钱,输了会赔掉本金,你玩不玩?你可能觉得,唉,这游戏不错,公平!恰好运气也不错,第一把赢了100元!你高兴坏了,这时候庄家跟你说,你看你也赢了这么多,我呢,辛辛苦苦搭个场子,最后什么都没捞着,要不这样,你赢了,就给我留下2%,就算是救济救济老哥,给捧捧场!你一听,2%,才这么点,拿去吧,不差钱!好了,这事就这么定下来了。 然而你做梦都想不到的是:就是这小小的2%,最后却让你输得倾家荡产、家破人亡。 这小小的2个点的赢的概率貌似不起眼,但配上“大数法则”,就成为了赌场赚钱的利器!“大数法则”是数学家伯努利提出来的,说的是假设n(a)是n次独立重复实验中发生a的次数,p是每次实验发生a的概率,当n足够大的时候,对任意正数ε,有lim{[|(n(a)/n)| p] 庄家赚的钱最终只跟玩家下注大小有关!这也就是我们常说的“流水”,只要玩家不停地玩,庄家就会不停地赚!而不管玩家是输是赢,庄家始终是赢的!为什么赌场有“最小投注额”,因为扩大“流水”才能将利润最大化! 所以别以为自己有多聪明,你要庆幸自己玩得不够久而已,十赌九输正源于此。 只要进了赌场 你就是一个穷鬼 我们再进一步,就算双方的概率均等,你仍然是一个输家,这里涉及到“无限财富”和“赌徒输光定律”,这个定理在现实生活中有许多应用,如“姓氏消亡”“线粒体夏娃假说”,在概率均等的情况下,谁的资本大,谁的赢率高。 你和我对赌,你我各有5块钱,输光为止。那么你赢的概率是50%,输的概率也是50%。 你和我对赌,你有5块钱,我有10块钱,输光为止,那么你赢的概率就只有33.3%,而输的概率有66.7%(这里涉及到高斯的概率论和泰勒的级数论),后面隐藏的就是赌场大BOSS凯利公式,后面小节里将详加表述。 对于小散户,赌场一般可以认为财富是无限多的,你赢不垮它,它却能吃了你。在赌场老板的眼里,世界只有两种人:一种现在是穷鬼,一种未来是穷鬼。 “无限财富定律”也解释了赌场设置最大投注额原因。不是老板好心保护赌徒免遭破产,只是老板为了保护自己设置的安全屏障,想象下万一哪天比尔盖茨去赌场找乐子,一次性砸个几百亿进去,那赌场老板真的要哭了,虽然这种事情不太可能发生,但也不能不防,所以赌场根据自己的财富能力设计最高投注额,也就是为了抵抗“无限财富定理”! 赌场大BOSS凯利公式: 先告诉你怎么下注 凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎,那什么是凯利公式,我们先看一个例子: 有一个简单2赔1的赌局,扔硬币下注,硬币为正面则得2元,如果为反面则输掉1元,你的总资产为100元,每一次的押注都可投入任意金额。 你会怎么赌呢? 如果你是冒险主义者,你可能会想,要玩就玩票大的,一次性把100元全压上,幸运的话,一次正面就可以获得200元,又是一段值得炫耀的赌史;可是,如果输了得把100元资产拱手献给对方,你就一无所有,好不容易来趟拉斯维加斯,这肯定不是明策。 如果你是保守主义者,你可以会想,谨慎点,百分之一慢慢来。你每次只下注1元,正面赢2元,反面输1元。玩了20把突然觉得,对方下注10元一次就赢得20元,自己一次才赢2元、10次才能赢得20元,后悔已经错过几个亿! 100太多1块太少,该投入多少比例下注?普通赌徒看似无解,但凯利公式告诉你答案是25%! 让我们来看看凯利公式的庐山真面目: f* =(bp-q)/ b 在公式中,各参数意义为: f* = 应投注的资本比值 p = 获胜的概率(也就是抛硬币正面的概率) q = 失败的概率,即1 - p(也就是硬币反面的概率) b = 赔率,等于期望盈利 ÷可能亏损(也就是盈亏比) 公式上面的分子bp-q代表“赢面”,数学中叫“期望值”。 什么才是不多不少的合适赌注呢?凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例,才能长期获得最高盈利。回到前面提到的例子中,硬币抛出正反面的概率都是50%,所以p、q获胜失败的概率都为0.5,而赔率=期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损,赔率就是2,我们要求的答案是f,也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。 拿出资金的25%来进行下注,才能使赌局收益最大化。 赌场操盘者的每一次下注的时候,都会谨记数学原则,而作为普通赌徒,除了心中默念“菩萨保佑”外,哪里知道这后面的数理知识。 所以,就算你赢得了财神爷的支持,但你也永远赢不了“凯利公式”。 除了100%赢 任何时候都不应下注 所有的赌场游戏,几乎都是对赌徒不公平的游戏。 但这种不公平并非是庄家出老千,现代赌场光明正大地依靠数学规则赚取利润,从某种意义上来讲,赌场是最透明公开的场所,如果不是这样,进出赌场不知有多少狂命之徒,何鸿燊早怕九条命都不够。 凯利公式不是凭空设想出来的,这个数学模型已经在华尔街得到验证,除了在赌场被奉为正神,也被称为“资金管理神器”,是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱,巴菲特依靠这个公式也赚了不少银子。回归到赌场讨论这个公式,根据f = (bp-q) / b公式结论,期望值(bp-q)为负时,赌徒不具备任何优势,也不应下任何赌注。这种赌博游戏,要下负赌注,也就是说你不如自己开个赌场当庄家。 的确,世界上有为数不多的“赌神”,他们当中有信息论的发明者香农,数学家爱德华·索普,路径理论的创始人蒙特卡罗等,他们通过一系列复杂的计算和艰深的数学理论,把某些赌戏的赢率扳回到50%以上,例如21点靠强大的心算能力可以把概率拉上去。但就凭你读书时上课打瞌睡输了只知道倍投翻本的可怜知识,以及九九乘法表的那点算力,还是先老实读完以下3条准则。 1、期望值(bp-q)为0时,赌局为公平游戏,这时不应下任何赌注。 2、期望值(bp-q)为负时,赌徒不具备任何优势,也不应下任何赌注。 3、期望值(bp-q)为正时,这时按照凯利公式投注赚钱最快,风险最小。 其实最终结论只有一个:除了100%赢,任何时候都不应下全部赌注,即使赢的概率高达99.9%。 赢得胜利的唯一法则:不赌 没有谁能说服一个堕落的赌徒,因为这是人格的缺陷。 但如果你还是一个具有理性精神的人,别再迷恋所谓的运气。 赌徒能够依靠的是祖宗保佑,而赌场后面的大佬是高斯、凯利、伯努利这样的大神。 你怎么可能赢得了庄家? 论理性,没有人能比赌场老板更理性。论数学,没有人能比赌场老板请的专家更精通数学。 论赌本,没有人能比赌场老板的本钱更多。 如果你想真正赢得这场赌局,法则只有一个:不赌。","highlighted":2,"essential":1,"paper":2,"link":"https://laohu8.com/post/331651422","repostId":0,"isVote":1,"tweetType":1,"commentLimit":10,"symbols":[],"verified":2,"subType":0,"readableState":1,"langContent":"CN","currentLanguage":"CN","warmUpFlag":false,"orderFlag":false,"shareable":true,"causeOfNotShareable":"","featuresForAnalytics":[],"commentAndTweetFlag":false,"upFlag":false,"length":5343,"xxTargetLangEnum":"ZH_CN"},"isVote":1,"tweetType":1,"viewCount":5138,"commentLimit":10,"likeStatus":false,"favoriteStatus":false,"reportStatus":false,"symbols":[],"verified":2,"subType":0,"readableState":1,"langContent":"CN","currentLanguage":"CN","warmUpFlag":false,"orderFlag":false,"shareable":true,"causeOfNotShareable":"","featuresForAnalytics":[],"commentAndTweetFlag":false,"upFlag":false,"length":27,"xxTargetLangEnum":"ZH_CN"},"commentList":[{"id":3377287,"gmtCreate":1611437839733,"gmtModify":1611437839733,"authorId":3551151041580079,"author":{"id":3551151041580079,"authorId":3551151041580079,"name":"䀚鸠","avatar":"https://static.tigerbbs.com/b7766a219d8559ef004bca4abd022ddb","vip":1,"hat":"https://static.tigerbbs.com/f84859c65fc2d7681e28f6b8e9b0535a","crmLevel":2,"crmLevelSwitch":0,"individualDisplayBadges":[]},"repliedAuthorId":0,"objectId":331207651,"type":1,"supId":0,"prevId":0,"content":"厉害","text":"厉害","html":"厉害","likeSize":0,"commentSize":0,"subComments":[],"verified":10,"allocateAmount":0,"commentType":"invalid","coins":0,"score":0}],"isCommentEnd":false,"isTiger":false,"isWeiXinMini":false,"url":"/m/post/331207651"}
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