通胀时期的最佳投资策略

当前全球通胀高企，尤其是俄乌冲突的背景下，供应链中断的持续时间延长，不少机构预计大宗商品供需错配的问题将加剧，而通胀的持续时间也有可能延长。在这样的背景下，我们梳理了四篇有关通胀时期投资策略的文章，从单个资产表现、下行风险控制、多资产对冲等角度为大家提供通胀时期投资的策略思考。

通胀时期的最佳投资策略

从理论机制看，通胀冲击股价的渠道包括：一是更高且不确定的通胀将带来经济的不确定性，从而损害公司计划投资的能力；二是未预期到的通胀可能与未来经济的疲软有关；三是对资本开支高的公司有税收影响；四是超预期的通胀可能会提高风险溢价从而降低股票价格；五是长久期股票对因通胀上升带来的贴现率提高极为敏感。

从资产表现看，文章研究了金融资产以及实物资产在通胀时期的资产表现。金融资产包括股票、债券以及股债“40-60”组合，研究发现三类资产在通胀时期的表现均不佳。此外，作者还发现，股票收益率与期初通胀率存在明显的负相关性，期初通胀率越高，股票收益率越低。实物资产包括大宗商品、房地产和收藏品等，实证发现在通胀时期，所有大宗商品的年化实际回报率都为正。

从投资策略看，作者主要对比了因子策略以及趋势策略两类主动投资策略，同时考虑了主动投资的成本问题。因子策略包括规模因子、价值因子、盈利因子、截面动量因子、质量因子等，其中截面动量因子的实际年化收益率最高且命中率也较好。对比因子策略，趋势策略的总体表现相对较好，尤其是债券以及商品对通胀风险有充分暴露，因此在通胀时期两类资产的趋势策略表现较好。

通胀保护资产配置：下行风险分析

从研究方法的角度看，文章通过VAR(1)模型捕捉现金、债券、股票、房地产的收益率与通胀间的动态关系。同时，作者更加关心资产跑输通胀的尾部风险，因此引入下偏风险矩（LPMs）概念，试图解决资产回报偏离正态分布的问题。之后，作者将LPMs纳入到传统资产配置的方差-协方差矩阵中，对之前的资产配置方法进行改进。

从实证结果的角度看，作者从两个角度讨论资产的通胀保护特性。一是资产与通胀相关性的角度，研究发现现金的通胀保护特性始终是最好的；此外，当投资期限少于22年时，房地产的通胀保护特性仅次于现金；当投资期限超过22年之后，股票和债券的通胀保护特性超越房地产。二是从下行风险的角度，研究发现，短期来看现金依旧是最好的通胀保护资产，而一旦投资期限达到10年以上，房地产和股票将是最好的通胀保护资产，在投资组合中的权重也是最大的。

美国投资者对冲通胀的多资产方法

从构建通胀对冲组合来看，对冲通胀的理论研究普遍认为，黄金、现金等价物、股票以及房地产等资产可以帮助对冲通胀。对于现金等价物，由于每一个投资周期都很短，投资者有更好的机会跟上预期和意外的通胀；对于股票，在通胀推高所有价格时，人们可能会预计，未来的股息将会上升，因为预计未来的利润将以名义形式上升，因此股价将跟上通胀的步伐；对于房地产，随着经济中商品价格的上涨，相对稀缺的商业土地价格也会上涨。

从实证结果来看，对于一个想要获得给定实际回报（4.5%），同时最小化由于通胀而导致的投资组合收益的下行偏差的投资者来说，最佳配置通常不包括股票。事实上，最好的配置包括美国国库券或一个月期定期存单、美国国债、黄金、石油和新兴市场股票。背后的原因是，对于4.5%的实际回报率，有其他资产类别的组合可以实现这一目标，同时为投资组合提供的风险比股票低得多。例如，公司债的收益率很高，但风险却比股票更低。

黄金：通胀对冲和长期战略资产

从资产表现看，文章选择了黄金现货、S&P GSCI、BB REITs和TIPS等四类资产，然后确定了三个时期来比较这些资产的表现，即：1974-2009年、1993-2009年和1997-2009年。从收益率看，三个时期黄金以及S&P GSCI的表现较好；从波动率看，TIPS的波动率是自成立以来最低的，而黄金在三个时期始终保持一个相比BB REITs和S&P GSCI指数更低的波动率。

从组合配置看，在四种潜在的通胀对冲工具中，黄金被证明是对美国投资者持有资产最有效的投资组合多元化工具。从配置结果看，黄金资产更有可能帮助投资者实现最大的回报-风险投资组合，TIPS紧随其后位居第二，S&P GSCI指数略落后。TIPS通过替换美国国债产生最小方差投资组合，但其风险回报结构没有那么有吸引力，因为TIPS与美国国债和公司债券高度正相关，因此不提供与黄金或大宗商品相同的多元化收益。

风险提示：论文理解和翻译偏差。

报告正文

一、通胀时期的最佳投资策略

（一）为什么通胀对资产价格很重要？

1、经济机制

通胀高企如何影响股价？一是更高且不确定的通胀将带来经济的不确定性，从而损害公司计划投资的能力。此外，尽管拥有市场定价权的公司可以通过提高出厂价格来缓解通胀的影响，但大多数公司无法完全转移原料成本的增加，导致利润率出现下滑。二是未预期到的通胀可能与未来经济的疲软有关，因此虽然经济过热可能令企业收入短期增加，但如果通胀之后是经济疲软，那么将减少预期的现金流。三是对资本开支高的公司有税收影响，因为折旧是基于公司的历史成本，通胀高企的环境中中计提的费用将会降低，导致税收提高。四是超预期的通胀可能会提高风险溢价从而降低股票价格。最后，与债券市场类似，长久期股票对因通胀上升带来的贴现率提高极为敏感。

2、预期与未预期的通胀

投资者试图对冲未预期的通胀，而预期到的通胀相对容易对冲，因为债券收益率已经反映了预期的通胀。一种是对意外通胀的度量，即已实现的通胀减去预期的通胀，通常通货膨胀率的变化会被用作未预期通胀的代理指标，而Ang（2014）的研究也表明这确实是个较好的近似。另一种是衡量通胀预期的变化，可以使用BEI（Break-Even Inflation）的变化来指代。

3、通胀时期如何界定？

尽管通胀的定义很复杂，但对资产价格来说更重要的是市场参与者认为最合适的衡量标准，因此本文将CPI作为总的通胀标准，它的历史也更为悠久。文章将通胀区间定义为CPI同比上升实质性超过2%的时间段，如今这一水平经常作为各国央行的目标。即使不明确，也被认为是一个重要的心理门槛。本文将“实质性超过2%”定义为达到5%或更多，而通胀区间结束定义为在24个月移动平均的视角下，CPI同比达到峰值且没有低于其最高同比的50%的时间点。最后，长度小于6个月的区间被排除在外，因为资产价格对长期而非短期通胀变化更为敏感。

（二）通胀时期的资产表现

1、金融资产

文章梳理了美国八个通胀时期下股票、10年期国债以及60-40股票债券组合的资产表现，包括通胀时期的名义回报率和实际回报率。

首先是股票，在通胀时期股票的名义回报率平均为零，其中50%的区间为负回报。此外，在通胀时期股票的实际回报率平均为-7%，其中75%的区间为负回报。对大多数投资者来说，实际回报相比名义回报更为重要。其次是10年期国债，其表现在高通胀以及通胀上升期也较差。尽管通胀时期的名义年化收益率为3%，但实际收益率仅为-5%。最后，60-40股债组合的资产表现在通胀时期同样不好，实际年化收益率仅有-6%。

此外，文章还探索了实际股票收益率与通货膨胀率间的关系，以及实际股票收益率与初始通货膨胀率间的关系。

从股票12个月的实际回报率与同期12个月的通货膨胀率的散点图可以看出，如果初始通胀水平低于中位数（通货紧缩），股市实际上受益于通胀上涨；如果初始通胀水平高于中位数（通货膨胀），股市则会受到通胀上涨的伤害。此外，如果将初始通胀水平划分为五个分位，从股票12个月的实际回报率与同期12个月的通货膨胀率的相关系数图也可以看出，只有在最低的分位（初始通胀率低于1%）两者的相关系数大于0；其它四个分为水平的实际回报率与通货膨胀率存在负相关性，而且初始通胀水平越高，负相关性越大。

如果对实际10年期国债收益率做相关处理，可以发现债券回报与通胀变化之间的负相关关系始终存在，与通胀的起始水平关系不大。

为了探索不同行业股票收益率与通货膨胀率的关系，文章梳理了不同通胀时期各行业股票的实际收益率。平均来看，通货膨胀时期仅有能源行业股票的实际收益率为正，但能源行业股票的实际收益率也显著低于相应的能源商品。对此，可能的解释原因包括生产经营问题（工资上涨或者地缘动荡）以及公司采取的套保对冲策略等，从而扰乱商品价格上涨到企业利润上升的传导路径。

业绩相对较差的行业主要是面向个人消费者的行业，包括耐用消费品（-15%）和零售（-9%）；科技（对应Fama and French（1997）中的“商业设备”）也是-9%；金融行业股票表现同样疲软，因为违约风险上升压过了利率上升带来的好处，而且通胀时期与央行紧缩也存在滞后。

就美国国债而言，到期日越久，对通胀上升的敏感性就越高（通胀通常伴随着名义收益率的上升），因为期限较高的债券久期越长。通胀时期，2年期国债的实际回报率为-3%，10年期国债为-5%，30年期国债为-8%。

投资级(IG)和高收益(HY)公司债券都无法保护购买力，在通胀状态下，两者的实际年化回报率都为-7%。投资级公司债的久期在6-8年之间，而高收益公司债的久期在4-6年之间，都比10年期国债的久期要短，后者往往在7到9年之间。较短的久期与较弱的表现不一致，很可能是对衰退的担忧（以及随后的违约风险）加剧。这清楚地表明，久期相似的政府债券空头头寸和投资级、高收益公司债的多头头寸，过去并不能很好地对冲通胀。

美国财政部直到1997年才开始发行TIPS，然而，合成TIPS的数据可以追溯到1959年。TIPS在最近五个通胀时期中的表现强劲，年化实际回报率为2%，但并不好于非通胀时期的实际回报率。然而，值得注意的是，在通胀时期，TIPS的收益率为2.4%，而现在却是-0.7%。低收益率意味着TIPS是一种非常昂贵的通胀对冲工具（投资者在非通胀时期承担负回报）。

2、实物资产

下面本文将考虑实物资产，包括大宗商品、住宅用房地产以及收藏品。有形资产的价格自然会根据总体价格水平的变化进行调整，在有的情况下可能包括在用于确定通货膨胀率（例如石油）的一篮子商品中。通胀时期，所有大宗商品的年化实际回报率都为正。而在非通胀时期，大宗商品的表现往往较差，年化实际收益率约为1%。因此，从历史上看，大宗商品不仅对不断上升的通胀表现强劲，而且相对于正常时期也从这种环境中受益。

不同大宗商品之间的表现有何不同？食品类大宗商品的表现不佳，但仍然能产生7%到8%的实际正回报，而“布雷顿森林体系的解体”这一事件对于农业等大宗商品（如糖、咖啡和可可）的影响尤其较弱。从某种意义上说，这是一种特殊现象，因为它与20世纪60年代旨在降低食品价格的立法相一致（例如，1962-1963年废除了二战中启动的强制性价格支持计划）。贵金属和工业金属表现更好，年化实际回报率分别为11%和19%。后者的较强表现可能反映出，在通货膨胀期间，替代实物资产倾向强于替代实物货币倾向。能源则遥遥领先，实际年化回报率为41%。

可以看到，无论通胀的起始水平如何，商品12个月的实际收益率与同期通胀率的12个月变化之间存在正相关关系。此外，当通货膨胀率在前两个五分位数时，正相关关系倾向于更强一些。

（三）动态策略

相比之前讨论的被动投资，接下来考虑主动投资策略。对于动态策略，实施成本要大得多，因此文章考虑了成本因素，包括交易、滑点、融资和卖空成本等的综合影响。根据Harvey et al. (2019)，文章估计股票因子策略以及趋势策略的年均实施成本分别为2.0%和0.8%。

1、因子策略

通胀时期规模小的公司表现不佳。按实际收益率计算，在通胀时期，买入小公司同时卖出大公司年化溢价为-4%，而在正常时期为1%。这个因子策略在八个时期中只有两次的溢价是正的。这符合直觉，通胀成本将给他们带来一些规模经济效益。以“鞋皮成本”为例（Fischer and Modigliani 1978），这意味着当现金价值更不稳定时，公司必须付出额外的努力——多去银行，穿鞋就是类比。规模较大的公司更适合对这些条件做出反应，因为它们更有可能拥有必要的基础设施来无缝地进行这种调整。

盈利因子和价值因子在通胀时期基本不变（实际年化溢价为-1%）。对一些人来说，价值表现可能令人惊讶地疲弱，因为随着贴现率的上升，长久期的成长股通常被认为对意外通胀不利地敏感。不过，值得说的是，多头/做空的价值仍比之前讨论的多头金融资产通胀强劲。

横断面股票动量历来在通胀时期表现良好，实际年均回报率为8%，八个时期的命中率为75%；然而，考虑到较低的t统计量，作者对结果相对谨慎。此外，其表现对通胀区间的日期高度敏感。

本文还使用Asness et al. (2014)以及Frazzini andPedersen (2014)制定的投资组合来研究质量因子和低贝塔因子的溢价。尽管质量因子在通胀时期表现良好，但低贝塔的表现却很差，实际的年平均回报率为-3%，命中率仅为25%。可能久期效应很普遍，因为低贝塔策略里通常是对长期稳定的现金流(例如与CPI无关的公用事业)。

2、趋势策略

根据Hamill, Rattray, and Van Hemert (2016)以及Harvey,Rattray, and Van Hemert (2021)的方法，作者构建了一个应用于流动期货和远期的时间序列动量（趋势）策略。该策略有一个10%的事前年化波动率目标，并选择了趋势定义中对历史滞后的权重，使其最接近BTOP50趋势跟踪指数的收益。

可以观察到的是，五种趋势策略在通胀时期的年化实际回报率都是正的，包括四种资产类别加上全资产。对于债券和大宗商品而言，在每个通胀时期，实际回报都是正的。这似乎是直观的，因为债券和大宗商品有非常明显的通胀敞口。此外，就债券和大宗商品的趋势策略而言，通胀上升时期的表现远高于其他时期。在通胀上升期间，全资产类别的趋势也表现得相对较好。

对比来看，尽管趋势跟踪策略的表现优于股票因子，但重要的是要认识到趋势策略的能力有限，而主要的股票因子具有强大的能力。考虑到价值策略-1%的实际回报率，或者质量因子策略3%的平均回报率看起来没有那么糟糕。股票因子策略不会经历股权和固定收益被动投资在通胀冲击期间所经历的巨大负回报。

二、通胀保护资产配置：下行风险分析

（一）研究方法

1、资产回报的动态建模

利用VAR研究资产回报的相互依赖关系和水平效应是不少文章的通常做法，本文延续这种方法，通过VAR（1）模型捕捉现金、债券、股票、房地产的收益率与通胀间的动态关系：

首先，考虑资产与通胀间的水平依赖性，主要基于VAR模型的k期方差-协方差矩阵来检验资产的通胀保护能力。其次，利用VAR模型预测现金、债券、股票和房地产的k期回报，以及根据投资区间确定的通货膨胀率。为了解释非对称回报行为，我们应用采样方法对10,000条路径进行引导多期回报预测。再次，我们根据交易成本进一步调整了k期回报，这是一个关键的步骤，因为分析包括了房地产。与所分析的其他资产相比，房地产的交易成本要高得多。因此，该资产类别只对较长的投资区间具有吸引力。最后，本文使用之前产生的多期回报来分析资产在不同投资区间内的通胀保护属性，并构建不同投资区间的最小下行风险组合。

2、下偏风险矩的概念

除了VAR模型所预测的相关性外，作者还想衡量资产将低于通货膨胀率的风险。LPMs（下偏风险矩阵）是Bawa(1975) and Fishburn(1977)提出的概念，主要关注的是回报分布的左侧。此外，LPMs也是投资组合分析的一个适当风险度量。与方差相比，LPMs只捕获指定目标的负回报偏差，这更直观，因为高于目标的回报被认为是可取的和无风险的。此外，我们根据经验观察到资产回报是非正态分布的，这也是LPMs可以非常有效地处理的一个特征。

一般来说，n阶LPM被定义为，其中是目标利率，r_i是资产i的收益，f(r_i)是资产的收益分布的概率密度函数。LPM的阶数n可以被理解为风险厌恶的参数，阶数n越大，低于目标的惩罚越大。作者关注三个类别的LPMs：短缺概率（n=0）、预期缺口（n=1）以及半方差（n=2）。

在投资组合的背景下，就像传统的均值-方差框架一样，必须捕获单个资产回报之间的下行协方差。这些半协方差被上下局部矩(CLPM)捕获。根据Estrada(2008)，计算资产i和资产j之间的半协方差为：

。利用对所分析的四个资产的定义，可以得到了一个对称的半方差-协方差矩阵，它与均值-方差组合问题中的方差-协方差矩阵相似。

大多数文章使用均值-协方差框架，将方差作为要最小化的风险度量。由于对这种方法的有效性的关注，并且为了考虑非正态分布的回报，本文在分析中应用了一个下行风险框架：

其中，向量w=(w1,w2,w3,w4)包含了在最小下行风险投资组合中所分析的四种资产的权重。

（二）实证分析

实证分析部分，在引入数据集后，本文提出了估计的VAR模型，它捕获了资产收益和通货膨胀动态。然后，文章评估了资产和通胀保值投资组合的通胀保值属性。

本文的实证是基于四种最广泛使用的资产类别：现金、债券、股票和美国的房地产，使用从1978年第一季度到2010年第四季度的季度数据。90天国库券利率代表现金，Ibbotson美国长期政府债券指数代理债券投资，股票的代表是包含股息的标准普尔500指数，其中包括来自安全价格研究中心(CRSP)的股息，房地产数据直接从NCREIF房地产指数(NPI)获得。

与其他资产类别相比，现金的名义回报率最低。在回报方面，最具吸引力的资产类别是股票，其次是房地产和债券。从资产波动率来看，现金的波动性最低，其次是债券、房地产和股票。考虑到资产的偏态，可以发现非对称收益。此外，所有资产的峰度都不同于0，而且回报并不遵循正态分布。

1、VAR估计结果

本文用VAR(1)模型捕获了可预测的回报和通胀动态，从VAR模型的估计结果看，现金收益具有较高的可预测性，滞后项对国库券收益率有明显的影响；而债券和股票相对更难预测，不过债券回报可以用国库券、通胀以及期限利差来解释，而股息/价格对股票收益率有正向影响；房地产的收益相比股债更容易预测，R方为35.12%。

从方差-协方差矩阵看，未预期的通胀与现金冲击正相关，与债券、股票和房地产冲击负相关。残差的相关性似乎意味着，只有现金是一种很好的通胀对冲工具。不过，尽管债券、股票和房地产与通胀呈负相关，但随着投资区间的增加，这些资产类别可能会保护投资者免受通胀的影响。

2、单个资产的通胀保护特性

为了研究不同资产类别的通胀对冲特性，本文首先分析了VAR模型隐含的资产与通胀之间的相关性，这取决于投资区间长度。现金和通货膨胀之间的相关性总是正的，并且随着投资区间长度而增加，在30年范围内达到约90%的相关系数。到目前为止，现金的相关性最高，房地产在22年内的相关性第二高。从相关性来看，债券和股票在中短期内表现出较差的通胀保护特性，但这两种资产的对冲能力随着投资区间长度的增加而提高，从长期来看优于房地产。

值得注意的是，相关统计量只衡量了资产回报和通货膨胀率之间的线性关系。因此，任何关于通胀对冲能力的结论都可能具有误导性。一个资产类别可能与通货膨胀率一起变化，并将与通货膨胀呈高度的正相关。然而，如果通货膨胀率总是高于资产回报率，那么该资产仍将是一个糟糕的通胀对冲工具，尽管它与通胀呈正相关。为了进一步探索现金、债券、股票和房地产抵御通胀的潜力，作者测量了资产低于通胀率以下的风险。特别地，本文考虑了不同投资期限的0阶（短缺概率）、1阶（预期缺口）和2阶（半方差）的下偏风险矩阵。

我们发现，资产的通胀对冲特性与相关性分析得到的不同。尽管现金是投资期限为5年的最佳通胀对冲资产，最低预期缺口和半方差最低，该资产类别1阶和2阶的LPMs随着投资期限的增加而增加。此外，如果只考虑短缺概率而不考虑缺口数量来评估膨胀保护特性，本文得到了不同的结果。现金的短缺概率持续超过50%，如果投资期限超过一年，则高于所有其他资产类别。根据1阶和2阶的LPMs，债券、股票和房地产在短期内表现出较弱的通胀保护属性，然而投资期限的增加会带来不同的情况。

对于10年或更长时间的投资期限，与其他资产相比，房地产提供了最好的下行通胀保护，从10-30年的所有阶数的LPMs可以看出（10年的短缺概率除外）。我们发现，在10年的投资期限内，债券在预期缺口和半方差方面的表现要优于股票。从长远来看，股票是比债券更好的通胀对冲工具。从长远来看，现金是最糟糕的通胀保值资产。其他资产类别的预期缺口和半方差不超过2.11%和0.96%，而现金跌破通货膨胀率的预期缺口为14.39%，而半方差为6.43%。此外，短缺概率证实了与债券、股票和房地产相比，现金的通胀对冲表现较弱。

如果将相关性分析的结果与LPM分析的结果进行比较，我们得到了资产的通胀对冲特性的不同结果。因此，可以得出结论，高相关性并不一定意味着低LPM。相关性和LPMs都表明了债券、股票和房地产的通胀对冲特性随着投资期限提高的趋势。但用现金计算的结果差异很大。此外，根据相关性，从长远来看，房地产表现出最差的通胀对冲质量，但对下行风险衡量的质量最好。

3、通胀保护资产配置

本文使用长度为k（k从4个季度到120个季度）的10000个路径来构建最小半方差组合。首先，作者为一个只是想保护其投资组合不受通胀影响的投资者研究最佳投资组合，这意味着目标实际回报率为0%。值得注意的是，20年或30年的长期投资的短缺概率和预期缺口比一年或两年的投资低得多。此外，年化实际回报和年化实际回报波动率随着投资期限的增加而增加（30年水平除外，其波动率略有下降）。

投资期限在一年和两年的范围内，最小半方差投资组合完全投资于现金，因为现金在短期内将是最好的通胀对冲资产。回报率低于通货膨胀率的概率相对较高，一年和两年期最小半方差组合的概率分别为51%和53%。对于五年的投资期限，现金的权重仍然相当高，为95%，只有2%和3%投资于债券和房地产。

如果考虑更长的投资期限，将会看到权重会有很大的变化。在10年的时间范围内，目前保护通胀的最佳资产配置是28%的现金、10%的债券、15%的股票和47%的房地产。该投资组合的年化实际回报率为1.86%，年化实际回报率波动率为6.85%。还可以从分配各种资产中获得了多样化的利益，在10年的投资期限内，所有阶数的LPM都低于单一资产。现金在长期通胀对冲投资组合中不起作用，在20年和30年的最优投资组合中，股票的比例翻倍，权重分别为30%和29%。房地产被发现是10年或更长时间投资期限的最佳通胀保值资产，因此从长远来看，有50%以上的投资者资本应该投资于该资产类别。此外，与股票和房地产相比，长期债券的配置较小。对于具有30年投资期限的最佳投资组合，债券的权重只有4%。

如果投资者有更高的业绩目标，作者也研究了具有更高实际回报目标的最优半方差投资组合。图表19显示了在不同的投资区间内，实际回报目标分别为1%、2%和3%的最小半方差投资组合。

直觉上看，更高的目标回报将带来风险更大的投资组合。尽管短期投资组合的构成以及LPM不会随着不同的目标利率而改变，但中长期投资组合的风险指标大幅增加。例如，在五年的投资范围内，目标实际回报率为0%的最小半方差投资组合低于通胀率的概率为48.98%。将目标实际收益率提高到1%、2%和3%，收益率短缺概率分别为63.84%、69.30%和71.14%。其他风险指标，即预期缺口和半方差，也会随着目标回报的增加而上升。投资组合风险的上升是由于将更多的权重转移到比现金更不稳定的资产上。考虑到五年的投资期限，与寻求保留资本和投资超过90%的现金的投资者相比，需要额外溢价的投资者会减少现金配置（3%的目标降至38%），并更多地投资于债券、股票和房地产。

除了现金外，大量债券和房地产按五年投资期限分配。随着水平和目标利率的提高，债券（在某种程度上，房地产）的权重转向股票，使股票成为一个对象长期看有趣的资产类别。然而，对于愿意对冲通胀风险的投资者来说，房地产似乎是最具吸引力的资产，对于投资期限为10年或更长的投资者来说也是最具吸引力的资产。

三、美国投资者对冲通胀的多资产方法

（一）数据说明

文章的研究数据来自多个来源，包括全球金融数据(GFD)、彭博社、美国房地产投资信托协会(NAREIT)和FactSet研究系统(FRS)。中央银行利率、一个月定期存单利率、商业票据收益率、商品指数、商品价格、消费者价格指数、股票指数、总回报股票指数和批发价格指数均来自GFD。每个国家的股票部门回报率和汇率都来自Factset。通胀保值固定收益证券数据来自彭博社，雷曼兄弟TIPS指数数据来自FactSet。房地产投资信托基金的回报来自于NAREIT。本文使用的股票指数是标准普尔500总回报指数，小盘股指数是罗素2000指数，价值指数是罗素3000价值指数，增长指数是罗素3000增长指数，行业指数是FactSet综合指数：耐用消费品、非耐用消费品、能源矿产、金融、卫生服务、工业服务、技术服务、非能源矿产、通信和公用事业。

其他资产类别包括，Bill Govt.是美国商业票据总回报指数，10-Yr. Govt.是美国10年期政府债券总回报指数，30-Yr Govt.是美国30年期国债回报指数，Corp. Bond是道琼斯公司债券回报指数，HY Bond是美林高收益债券回报指数，IP Bond是雷曼兄弟TIPS指数，Commodity是道琼斯-美国国际集团商品指数，Oil是西德克萨斯中间现货油价，Gold是黄金现货价格伦敦下午固定（美国$/盎司），Wheat是CBOT小麦期货价格，FX1是美元兑日元，FX2是美元对欧元，FX3是美元对英镑，One-Month CD是美国一个月定期存单利率，Real Estate是富时NAREIT美国。房地产指数，世界股票是GFD世界回报指数，世界债券是GFD全球美元总回报政府债券指数，新兴股票是GFD新兴市场回报指数，新兴债券是摩根大通新兴债券指数。

（二）构建通胀对冲组合

1、理论思考

关于对冲通胀的理论研究有不少，其中经常被强化的观念是，黄金是抵御通胀的良好对冲工具。通常有几个原因被用来解释这一点。首先，如果黄金被认为是一种很好的通胀对冲工具，那么它的价格将随着预期通胀的上涨而上涨。其次，对于美国投资者来说，如果通货膨胀伴随着美元的贬值，那么以美元计算的固定资产的价格将随着美元的贬值而上涨。第三，如果其他大宗商品是对通胀的对冲，如果通胀是由供给方驱动的，那么随着生产投入的增加，通胀也会上升。随着这种类型的通胀，大宗商品价格可能会随着CPI或消费者通胀而上涨。

短期政府债券或短期银行存款也可以作为一种很好的对冲手段。他们的观点是，现金等价物的固定利率将预期通货膨胀。如果出现意外的通货膨胀，利率将根据下一时期的投资进行调整。由于每一个投资周期都很短，投资者有更好的机会跟上预期和意外的通胀，即使有延迟。通胀保值债券被视为抵御通胀的良好投资手段。

股票市场衡量股息或利润的现值。在通胀推高所有价格的程度上，人们可能会预计，未来的股息将会上升，因为预计未来的利润将以名义形式上升，因此股价将跟上通胀的步伐。某些类型的通货膨胀可能会阻碍经济的运作和/或导致企业降低其利润率，然后这可能会抵消这种影响。经济中的某些股票部门可能比其他部门表现更好，这取决于通胀的来源。至于房地产一直被认为是一种很好的对冲通胀的手段，因为随着经济中商品价格的上涨，相对稀缺的商品土地的价格也会上涨。

2、构造实际回报组合

因为大多数投资者对提供足够的实际回报的资产组合感兴趣，同时保护投资组合免受通胀的影响，所以我们选择创建一组均值-方差优化的投资组合。为了使投资者的客观函数与通货膨胀相关，我们需要指定一个包含投资者对通货膨胀的关注的函数，而目标函数需要刻画投资者在减少名义回报对通胀偏离的同时最大化实际收益：

其中，γ是一个资产回报和通货膨胀率协方差的N维向量，是不同资产类别的方差-协方差矩阵，w代表资产组合的权重。

（三）实证结果讨论

1、样本内结果

最优权重。图表21包含了样本内优化的结果，显示了在给定的年度目标回报率为0.5%、2.5%或4.5%时，对通货膨胀的跟踪误差最小的投资组合。作者的讨论主要集中在年度目标为4.5%的组合。

1901年期间，资产类别很少。由37.4%的股票、6.5%的美国国库券、39.5%的10年期美国国债和16.6%的石油组成的投资组合实现了这一目标。该投资组合的大跟踪误差为10.2%，回报风险比为0.44。1930年期间，投资组合是由9.2%的股票、9.7%的美国国债、54.3%的公司债券、9.4%的石油、1%的黄金、2.1%的白银和14.2%的新兴股票。1970年期间，投资组合包括26.6%的公司债券、6.1%的石油债券、3.9%的黄金债券、54%的一个月定期存单和10%的新兴股票，组合的跟踪误差为年化4.3%，回报风险比为1.05。1990年获得目标利率的配置为7.2%的消费品股，1%的能源股，0.1%的科技股，21.8%的30年期美国国债、3.4%的公司债券、4.9%的石油债券、5%的黄金债券、53.1%的一个月定期存单、0.2%的房地产债券和3.3%的新兴股票。

所有优化中一个非常一致的特点是，投资组合的很大一部分是短期固定收益工具，包括美国国债或者一个月期美元定期存单。另一个相当普遍的特点是，应该有大概少于10%的仓位配置在黄金和石油。此外，投资组合的很大一部分应该是由10年期和30年期政府债券和公司债券的组合构成。最令人惊讶的结果是，股票的权重相对较小，与人们普遍认为股票是一种很好的对冲通胀风险的观点相反。然而，考虑到我们的目标函数，这并不像最初看起来那样违反直觉。我们的目标是获得一个目标的实际回报，同时在任何给定的年度水平内尽量减少与通胀的偏差。因此，对于4.5%的实际回报率，有其他资产类别的组合可以实现这一目标，同时为投资组合提供的风险比股票低得多。例如，公司债的收益率很高，但风险却比股票更低。

资产表现。配置表现对投资者来说是最重要的。图表23显示了所有时期的优化表现。1970年，年平均实际回报为4.50%，实际回报的标准差为4.30%。截至2008年10月，该配置的最差实际回报为-11.69%。根据“Number≤π”一栏的报告，该模型在13.11%的时期内产生的实际回报为负。该配置的平均绝对误差(MAE)，即投资组合的绝对收益减去整个期间的平均通货膨胀率，为5.12%。

作者制定了三个投资者可能更熟悉的基准指数。一种是全股票配置，另一种是全债券配置，第三种是50%债券配置和50%股票配置。配置结果见图表23中的样本内优化结果。全股票投资组合的平均回报率更高，为6.38%，然而，回报的增长是有代价的。特别是，这个投资组合的通胀波动率更大，为18.43%。

相比之下，100%的债券配置导致平均实际回报率略低，为4.22%，但令人惊讶的是，围绕通胀的波动率要高得多，为11.85%。50%股票和50%债券提供了5.30%的平均实际回报率，但波动性要高得多，为12.56%，最差的年回报率为−31.51%。因此，1970年的优化配置产生了一个投资组合，相对于标准的替代方案，它具有合理的实际回报，但相对于通胀而言，下行幅度要低得多。

2、样本外结果

最优权重。图表21包含了1930年和1970年时期的平均样本外最优权重。1970年的样本外优化的平均配置是1%的股票、16%的公司债券、6%的石油、3%的黄金、63%的一个月定期存单和11%的新兴股票。1930年时期的结果有些相似，但由于没有一个月定期存单，更多的权重被分配到其他资产，特别是票据、10年期美国国债和公司债券。

资产表现。样本外回归和优化的表现见图表23。首先，可以注意到4.5%的目标实际回报没有实现。相反，实际获得的回报率为3.38%，波动率为3.92%。表现最差的是−5.03%。实际回报为负的月份比例高于样本内，为38%。将样本外的表现与更常见的配置进行比较，可以发现，100%的股票头寸在同一时期的平均回报率为7.81%。在最坏的情况下，全股票配置的回报少了22%，相比通胀率差了41%。

3、TIPS结果

样本内最优配置不会给予TIPS很大的权重，事实上权重只有1.6%。然而，动态的样本外优化给予TIPS很大的权重。图表23显示了在投资组合中有TIPS和没有TIPS的各种模型的表现。正如预期的那样，样本内TIPS和没有TIPS之间的结果几乎没有差异，但考虑到TIPS的权重较小，这是意料之中的。对于样本外结果，TIPS模型的平均实际回报率为2.46%，而非TIPS模型的平均实际回报率为2.60%，有TIPS模型的围绕通胀的波动率也更高，为4.93%，而没有TIPS的模型围绕通胀的波动率为4.78%。有证据表明，在投资组合中加入TIPS并不能带来巨大的收益。此外，研究结果似乎表明，一个优化后的投资组合与简单地购买TIPS相比，该投资组合更能提供实际回报，同时最大限度地降低下行风险。

4、通胀与通缩两种情况

有的投资人可能更感兴趣的是在通胀和通缩期间哪些资产是最优的，而不是贯穿整个经济周期。在1916年8月至1920年10月的高通胀时期，最好的投资组合包括17%的股票、63%的原油和20%的白银。在1946年6月至1948年7月的通货膨胀时期，最好的投资组合包括18%的白银、18%的黄金和64%的小麦。在1973年5月至1982年6月的通货膨胀事件中，最优配置包括11%的新兴股票、9%的原油、61%的一个月定期存单和18%的房地产。

在两个通缩时期，其结果是相似的。在1920年11月至1922年9月期间，最佳的投资组合包括18%的石油、3%的白银和79%的黄金。在1930年9月至1933年5月期间，最佳的投资组合包括7%的全球股票、23%的石油、32%的美国国库券和38%的全球债券——基本上是70%的债券、石油和少量股票。在某些通胀时期，大宗商品，尤其是黄金和石油，非常重要，但与普遍看法相反，股票在投资组合中发挥的作用非常小，旨在减少与通胀相关的跟踪误差，同时提供合理的实际回报。

四、黄金：通胀对冲和长期战略资产

（一）资产表现

文章选择的四类资产有：（1）纽约下午5点的黄金现货价格（美元/盎司）；（2）标准普尔GSCI，机构投资者常用的生产加权商品指数；（3）彭博房地产投资信托指数（BB REITs），一个市值超1500万美元的房地产投资信托指数；以及（4）巴克莱银行综合美国国债通货膨胀保值证券指数（TIPS）。

因为缺乏统一的开始日期，本文选择了三个时期来比较这些资产的表现，即：1974-2009年、1993-2009年和1997-2009年。在1974年前，由于美国黄金窗口的存在，黄金价格波动依然受到双层市场的限制；而BBREITs从1993年才开始有数据；TIPS最早是在1997年发行的。

从实际收益率看，1974-2009年，黄金名义价格上涨了658%，而S&P GSCI指数上涨了997%。按实际价格计算，金价年化收益率为2.0%，而S&P GSCI指数则为2.8%。1993-2009年，黄金的年化实际回报率为3.6%，而S&P GSCI指数上涨了2.1%，BB REITs表现最差，实际年化降幅为2.1%。1997-2009年，黄金表现最好，实际指数同比上涨5.9%，而S&P GSCI指数下跌0.2%，BB REITs下跌3.8%，而TIPS上涨了3.7%。从波动率看，TIPS的波动率是自成立以来最低的，从1997年3月到2009年4月，降幅为6.2%。而黄金在三个时期始终保持一个相比BB REITs和S&P GSCI指数更低的波动率。

（二）组合配置

在四种潜在的通胀对冲工具中，黄金被证明是对美国投资者持有资产最有效的投资组合多元化工具。1974-2009年间，黄金和S&P GSCI与其他主要资产类别均未显示出统计学上显著的相关性。1993-2009年间，最值得注意的结果是BB REITs作为一种多元化投资者的表现不佳，与各股票指数（MSCI EM、MSCI World ex U.S. Index和MSCI U.S.）的相关性均超过0.4，并与高收益债券有很强的相关性。而黄金的相关性最低，与其他资产的相关性平均水平为0.14，至于S&P GSCI的平均相关性为0.2。1997-2009年间，四种工具与美国国债和公司债券密切相关，接近0.7；BB REITs被证明是最糟糕的多元化投资者，与其他资产的平均相关性为0.4，而TIPS的平均相关性为0.3。黄金和S&P GSCI与其他资产的平均相关性均为0.17。

下一步自然是将三个特征——回报率、波动性和多样化潜力，去检验四种潜在的通胀对冲工具是否能提高投资者的风险调整回报，需要如何分配资产权重。对于每个时间区间，文章计算了可用资产的平均月回报率、波动率和相关性，输入到投资组合优化函数中。根据历史表现，作者使用美国国债、全球公司债券、MSCI U.S.和MSCI World ex U.S.作为基准基本投资组合。然后，利用Michaud and Michaud的重采样效率优化方法，构建了由四种“基本”资产产生的预期效率边界。随后，我们在混合资产组合中加入了黄金再重新计算边界；然后除去黄金，加入S&P GSCI，以产生第三个有效边界。在三种组合情景中的两种中，黄金在实现最大回报和最小方差投资组合方面比商品、房地产和TIPS更有效。投资组合组合的方差为4.0-6.3%，而达到最大回报风险所需的分配为7.0-9.9%。

由于历史回报可能不足以评估通货膨胀套期保值的有效性，因此我们根据1990年1月至2008年6月的预期回报和历史每月实际回报进行了投资组合优化，以计算协方差结构，使用统计方法调整TIPS和BB REITs中缺失的数据。我们选择这期间的数据限制房地产投资信托基金和提示，统计测试表明，这期间相当于长期相关结构从1974年到2009年的可用资产，与期间从1993-2009年和1997-2009年，严重受到金融危机的影响。

本文对四种通胀对冲资产进行保守的预期实际回报预测去构建一个从低到中等通胀水平的基准情景。如果我们进入高通胀时期，每个通胀对冲的实际回报可能要高得多，投资者在决定分配时需要考虑这一点。

黄金资产再次证明其更有可能帮助投资者实现最大的回报-风险投资组合，TIPS紧随其后位居第二，S&P GSCI指数略落后。TIPS通过替换美国国债产生最小方差投资组合，但其风险回报结构没有那么有吸引力，因为TIPS与美国国债和公司债券高度正相关，因此不提供与黄金或大宗商品相同的多元化收益。BB REITs似乎并没有以任何有意义的方式提高投资组合的表现。

作者对一个已经分配给TIPS作为通胀对冲的投资者进行了投资组合优化，发现在这样的投资组合中增加黄金仍然是有益的，因为投资者将提高黄金的多样化属性，以获得更低的潜在方差和更高的单位风险回报。在这种情况下，对黄金的最优分配在最小方差和最大回报/风险投资组合中分别从7.6%到3.5%不等。

大家自然而然产生的疑问是，像白银、铂金以及石油等商品在风险分散方面是否比黄金更好。特别是，考虑到白银与黄金显著的相关性，白银可能是黄金的替代品。然而答案是否定的，原因是：（1）1993-2009年和1997-2009年间，相比白银、铂金、石油以及道琼斯瑞银商品指数，黄金提供（等于或）更好的风险调整回报；（2）在这些历史时期，黄金与基本投资组合中其他资产的平均相关性分别为0.14和0.17，但在同一时期，白银与这些相同资产的平均相关性分别为0.18和0.22。对于铂金，我们发现投资组合中其他资产的平均相关性分别为0.20和0.24，而石油的平均相关性分别为0.15和0.17，瑞银大宗商品指数的平均相关性则高达0.26和0.27。

投资组合优化结合了风险调整后的回报和与其他资产的核心关系。考虑到所有这些其他大宗商品指数（或大宗商品指数）在这两种特征中都没有优于黄金，它们将不会达到与黄金相同的最优水平。一种解释是，其他大宗商品往往更基于独立投资，因此，它们往往与其他资产有更高的相关性，比如在经济低迷时期的股票。另一种解释与流动性和市场深度有关，这些品质往往对黄金有利。